福建省漳州市五校高二上学期第二次联考试题数学(文).doc

PAGE 7 - 2018-2019学年福建省漳州市“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校高二上学期第二次联考文科数学试卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1.命题的否定是( ) A. B. C. D. 2．函数的导数是（ ） A. B. C. D. 3．双曲线的渐近线方程为 ( ) A. B. C. D. 4.某次考试结束后,从考号为～号的1000份试卷中,采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评,则在考号区间之中被抽到的试卷份数为( ) A.一定是5份 B.可能是4份 C.可能会有10份 D.不能具体确定 5.我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部” 、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（ ） A. B. C. D. 6．若函数的导函数的图象如图 所示，则下列说法正确的是（ ） A．是的一个极值点 B．和都是的极值点 C．和都是的极值点 D．，，都不是的极值点 7．已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ，那么t的值为（ ） 2 4 6 8 3 4 5 t A．5 B．6 C．7 D． 若“” 是“”的充分 不必要条件 ,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 为比较甲、乙两地某月12时的气温状况，随机选取该 月中的5天，将这5天中12时的气温数据（单位：℃） 制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地的平均气温低于乙地的平均气温； ②甲地的平均气温高于乙地的平均气温； ③甲地气温的标准差小于乙地气温的标准差； ④甲地气温的标准差大于乙地气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④ 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并 生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自 倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框 图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（　　） A．2??? B．3??? C．4??? D．5 过点的直线与抛物线交于A、B两点，F是抛物线的焦点，若A为线段EB的中点，且，则 ( ) A．8????? B． 6???? ?C．4??? ??D．2 12．已知函数满足，且的导函数，则的解集为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 椭圆上一点到一个焦点的距离为7，则到另一个焦点的距离是_______. 14．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 . 15. 在区间上任取一个数，则关于的方程有实根的概率为 . 16.已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于 ． 解答题（共70分） （10分）已知椭圆E的焦点在轴上，长轴长为4，离心率为． （1）求椭圆E的标准方程； （2）直线椭圆E相交于A、B两点，且弦AB中点横坐标为1，求值． 18．（12分）设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）求函数在的最大值与最小值的差． 19.（12分）某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取2000名进行调查,将受访用户按年龄分成5组:并整理得到如下频率分布直方图: (1)求的值； (2)从春节期间参与收发网络红 包的手机用户中随机抽取一人, 估计其年龄低于40岁的概率； 估计春节期间参与收发网络 红包的手机用户的平均年龄。 20．（12分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点 QUOTE ， QUOTE 在坐标轴上，离心率为 QUOTE ，且过点． （1） 求双曲线的标准方程； （2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点， 为坐标原点，求的面积． 21.（12分）已知函数. （1）当的单调区间和极值； （2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数的取值范围． 22．（12分）设抛物线，点，过点的直线与交于， 两点． （1）当与轴垂直时，求直线的方程； （2）证明： ． 五校联考高二年第二次考试数学（文）答案 一、选择题：　ＢＣＤ ＡB A ＢＡＢ　　ＣＡＢ 二、填空题： 　　13. 3　　　　14．　　　　15.　　　16. 解答题： 17.[解一]：（1）；?…………4分 ???（2）由，得，………6分 设，则，得?………10