冀教版初中数学九年级上册单元测试-第31章.docVIP

散水头中学2010—2011学年度第一学期九年级数学 第31章锐角三角函数单元检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．△ABC中，∠C=90°，，则（ ） A． B． C． D． 2．等腰三角形，边长分别是6，8，则底角的余弦是（ ） A． B． C． D．或 3．∠A是锐角，且，则∠A的度烽是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．△ABC中，，，则△ABC是（ ）三角形 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 5．△ABC中，∠C=90°，，则=（ ） A． B． C． D．1 6．△ABC中，∠C=90°，且c=3b，则=（ ） A． B． C． D． 7．四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） A．4 B．5 C． D． 8．△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，则其面积是（ ） A． B．12 C． D． 9．一菱形，周长是16 cm，有一内角是40°，则其较短对角线的长是（ ） cm A．40° B．20° C．20° D．20° 10． Rt△ABC，中锐角A的余弦值是，则两直角边的长可能是（ ） A．5，7 B．，7 C．5， D．非上述答案 二、填空题（每小题3分，共27分） 11．Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=BC，则∠A=________． 12．Rt△ABC中，∠C=90°，，=3，=_________，∠B=__________． 13．斜坡AB=50 m，水平距离40 m，则垂直距离________，坡度是_________． 14．Rt△ABC中，∠C=90°，，则=_________，∠A=_________． 15．△ABC中，∠A=30°，，，则AB=_________． 16．Rt△ABC中，AB=8，，∠C=90°，则AC=_____________． 17．利用计算器计算9．5°－58°30″＋52°30′=________．（精确到0．01） 18．二棵树相距8米，二树高分别是8米、2米 19．△ABC中，∠C=90°，，，则n=___________． 三、解答题（共43分） 20．（8分）求值 （1）60°－30°·30°； （2）° 21．（8分）如图31—1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4． （1）求； （2）求AD的长． 22．（8分）如图31—3，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求∠ECM的值． 23．（9分）拦沙堤的横截面是如图31—3所示的梯形，现沿AB坡将坝宽度加宽2 m，并且坡度由原来的1：2改为1：2．5，坝高6 m，坝长50 m，求： （1）加宽部分横截面AFEB的面积． （2）完成这一工程的土方数． 24．（10分）如图31—4，已知C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市之间修筑一条高速公路（即线段BC）．经测量，森林保护区A在B城市的北偏东40°的方向上，又在C城市的南偏东56°的方向上，已知森林保护区A的范围是以A为圆心，半径为50千米的圆．问：计划修筑的这条高速公路不会穿过保护区？为什么？ 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A 9．C 10．C 11．60° 12．，60° 13．30 m，3：4 14．，45° 15． 16． 17．略 18．10 19．±1 20．（1）1 （2）1 21．2， 22．点拨：设AE=x，则BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x ∴EC==5x． EM= CM= ∴． ∴△CEM是直角三角形． ∴ 23．（1）21 （2）1050 24．过A作AD⊥BC于D，则AD≈53．58＞50，故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．