高三数学9月月考试题文(答案不全).docx

2017届高三第一次月考数学试题（文科） 选择题（每题5分，共60分） 1. 设集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2. 命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0” A．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0. B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0. C．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0. D．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0. 3.已知，，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D.14 4. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 5. 下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（ ） A． B． C． D． 6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的图象大致是（ ） y y x O 1 1 y x O 1 1 y x O 1 1 y x O 1 1 A B C D 8. 命题“存在一个三角形，内角和不等于180?”的否定为（ ） A．存在一个三角形，内角和等于180? B．所有三角形，内角和都等于180? C．所有三角形，内角和都不等于180? D．很多三角形，内角和不等于180? 9. 已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A． D. 10. 函数在区间上的最大值和最小值之和为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11. 已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 12. 周期为4的奇函数在上的解析式为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知函数f(x)＝（其中e为自然对数的底数），则f(f(1))= . 14. 计算：-（log62+log63）= 15.f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=log5(1-x),则f(4)= 16.定义在上的偶函数在上递减，，则满足的的取值范围是 .（要求用区间表示） 三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17（10分）. 设． （Ⅰ）求函数在（0,5）处的切线方程； （II）求函数的单调区间； 18. （本小题满分12分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知. (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若，求sinC的值 19. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线． （1）求C1及直线l的直角坐标方程 （2）在曲线C1上求一点P，使点P到直线的距离最小，并求出此最大值． 20（本小题满分12分）．（本小题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。 （I）求直方图中的a值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； 21（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期。 （Ⅱ）若，求的最大值与最小值。 22（本小题满分12分）.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和. 2017届高三第一次月考文科数学数学试题参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C A C D B A C A C 填空题 13. -