高三数学上学期第一次月考试题理20.docx

集宁一中2015-2016学年第一学期第一次月考 高三年级数学（理科）试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 第 Ⅰ 卷（选择题 共60分） 一.选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。） 1.已知集合，则 （ 　） A. (-1,3)　　　B. C. 　　　D. 2.在复平面内，复数（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知函数f(x)=sinx-cosx,且，，则= （ ） A. B. C. D. 4.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 （ ） A.　 B. C. D. TOC \o 1-5 \h \z 5.若2弧度的圆心角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是 （ ） A. B. C. D. tan1 6.已知命题p:“a=-1”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:“a,b是任意实数，若ab，则”.则 （ ） A.“p且q”为真 B.“p或q”为真 C.p假q真 D.p，q均为假命题 7.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为 31, 则等于 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8．函数 的一部分图象如图所示，则 （ ） A． B． C． D． 9. 在ΔABC中，已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是 （ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 10.已知,函数在上单调递减.则的取值范围是 （ 　） A． B． C． D． 11.在平行四边形ABCD中，,,连接CE、DF相交于点M，若,则实数λ与μ的乘积为 （ ） A. B. C. D. 12.已知函数，其中e为自然对数的底数。若关于x的方程=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.） 13.已知，则展开式中的常数项为_______。 14.向量== = 且与-2垂直，则=_______。 15.若函数有极值，则a的取值范围是_______。 16.已知ΔABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a = 1,2cosC + c = 2b， 则ΔABC的周长的取值范围是__________。 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知数列是公差不为0的等差数列，=3，且是，的等比中项。 （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前n项和，求使成立的所有n的值。 18.（本小题满分12分） 函数. （1）求函数f(x)的值域； （2） 若，求g(x)f(x)成立时x的取值范围。 19.（本小题满分12分） 设f(x)=. （1）求f(x)的最小正周期； （2）若函数y= f(x)与y=g(x)的图像关于直线x=1对称，求当时，y=g(x)的最大值。 20.（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（θ为参数）,若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+）=（其中t为常数）．（1）求曲线M的普通