2012沪科版九上第24章《相似形》同步测试2.docVIP

第二十四章 相似图形 单元测试 班级：________ 姓名：________ 一、填空题 1.如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________； 2.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比为____________. 图4－70 3.如图4－70，线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，应具备条件___________，还需要补充的条件是______________或______________或______________. 4.两个相似三角形的最短边分别是9 cm和6 cm，它们的周长和是60 cm，则大三角形的周长=______________cm，小三角形的周长=______________cm. 5.若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________. 图4—8—1 6.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________. 7.如图4—8—1，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________. 二、选择题 8..两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是 A.800 m B.8000 m C.32250 cm D.3225 m 9.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中共有x个三角形与△ABC相似，x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.下列各组三角形中，相似的为 A.△ABC中，∠A=35°,∠B=50° △A′B′C′中，∠A′=35°,∠C′=105° B.△ABC中，AB=1.5，BC=1.25，∠B=38° △A′B′C′中，A′B′=2,B′C′=,∠B′=38° C.△ABC中，AB=12，BC=15，AC=26 A′B′C′中，A′B′=20，B′C′=25，C′A′=40 11.如图4—8—2，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ） A.2∶1 B.∶1 C.∶1 D.4∶1 图4—8—2 图4—8—3 12.)如图4—8—3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（ ） A. B. C. D. 图4—8—4 13.如图4—8—4，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则AB∶AC等于（ ） A.1∶3 B.1∶4 C.1∶ D.1∶2 14.顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（ ） A.1∶4 B.1∶3 C.1∶ D.1∶2 三、解答题 15.如图4－71，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°、 ∠B=50°. 求：（1）∠ADE的度数； （2）∠AED的度数； （3）DE的长. 16.灵机一动！哇…… 某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比. 17.用数学眼光看世界 如图4—8—5，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？ 图4—8—5 参考答案： 一、1.d= 2.4∶5 4∶5 4∶5 4∶5 16∶25. 3.∠AOB=∠DOC ∠B=∠C ∠A=∠D 4.36 cm 24 cm 5.2∶5 37.5 6.75 7. 1∶16 二、8.A 9.B 10.B 11.C 12.C 13. C 14.D 三15.、（1）50° （2）60° （3）5 cm 16.解：设这块矩形绿地的面积为S，在甲、乙两