2012沪科版九上第25章《解直角三角形》同步测试.docVIP

第25章《解直角三角形》整章测试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ） （A） (B) (C) (D)４ 2.计算：＝（ ） (Ａ) (B) (Ｃ) （D）１－ 3.在中，都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则的形状（　　） （A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定 4.如图，在中，，，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树 的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的 眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） (A)（）m (B)（）m (C) m (D)4m 6．因为，， 所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ） （A） (B) (C) (D) 北东7．如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得 北 东 灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航 行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到 的距离是（ ） (A)km (B)km (C)km (D)km 8.如图，在中，，，把边翻折，使边落在边上，点落在点处，折痕为， ABCDE则 A B C D E (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．计算的值是 ． AB A B C 11.在中，，，则 ． 12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米， ，则梯子的长度为 米． 14. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm， ，则菱形ABCD的面积是__________． 三、解答题（本大题共52分） 15.（本题8分）计算：． 16.（本题10分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中表示长度，表示角度．请你求出的长度（用含有字母的式子表示）． （1） （1） （2） （3） （1）　　　　（2）　　　　（3） 17.（本题10分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）． 20．（本题满分8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“构建和谐社会，创建平安厦门”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为.求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 18.（本题12分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 第25章《解直角三角形》整章测试答案： 一、1～8 BABA ACDD 二、9.0 10. 11. 12. 4 13.没有 14. 60 15. 16. 12尺，13尺 三、17.解： 18.解：（1）　　 （2）　　 （3）． 19．解：分两种情况： （1）当为钝角时， 是高， ． 在中，， ． 在中，， ． ， ． （2）当为锐角时， 是高， ， 在中，， ． 同理， ， ． 综上所述：. 20．解：有触礁危险． 　　　 理由：　　过点P作PD⊥AC于D． 设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°－45°＝45°． ∴BD＝PD＝x． 在Rt△PAD中，∵∠PAD＝90°－60°＝30°， ∴ ∵∴ ∴． ∵ ∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．