2015秋沪科版数学九年级上册期末测试卷1.docVIP

九年级数学学科期末练习卷（2015年1月） （考试时间：100分钟，满分：150分） 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG︰AD是………………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A）2︰3 ； （B）1︰2； （C）1︰3 ； （D）3︰4． 2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是……………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A）BD︰AB ＝ CE︰AC； （B）DE︰BC ＝ AB︰AD； （C）AB︰AC ＝ AD︰AE； （D）AD︰DB ＝ AE︰EC． 3．下列有关向量的等式中，不一定成立的是…………………………………（ ▲ ） （A）＝－； （B）︱︱＝︱︱； （C） ＋＝； （D）︱＋︱＝︱︱＋︱|． 4．在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是 ……………………………………………………………………（ ▲ ） （A）cosA＝； （B）tanA＝； （C）sinA＝； （D）cotA＝． 5．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是…………………………（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 图1ABCDEF6．如图1，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米．他继续往前走3米到达点E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米．已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是 图1 A B C D E F （A）4.5米； （B）6米； （C）7.2米； （D）8米． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知＝，则的值是 ▲ ． 8．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么的比值是 ▲ ． 9．如图2，在平行四边形ABCD中，点E在BC 图2边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F，若 图2 S△AFD＝9，则S△EFC＝ ▲ ． 10．如果α是锐角，且tanα ＝cot20°，那么 α＝ ▲ 度． 11．计算：2sin60°＋tan45°＝ ▲ ． 12．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的 坡度是 ▲ ．（请写成1︰m的形式）． 13．如果抛物线的开口向上，那么 m的取值范围是 ▲ ． 14．将抛物线向下平移6个单 CABD C A B D E F G 图3 15．已知抛物线经过A（0，－3）、B（2，－3）、C （4，5），判断点D（－2，5）是否在该抛物线上．你的 结论是： ▲ （填“是”或“否”）． 16．如图3，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C 图4ABCDDPD＝90°，AE＝4，BF＝ 图4 A B C DD PD 17．如图4，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC， 点P是AD边上一点，联结PB、PC ，且， 则图中有 ▲ 对相似三角形． ABDEDC图518．如图5，在Rt△ABC中，∠C＝ A B D ED C 图5 AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边 AC上的点E处．如果，．那么m与n 满足的关系式是：m＝ ▲ （用含n的代数式表示m）． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 解方程：－＝2． 20．（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分） 已知二次函数的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）． （1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式； （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积． 21．（本题满分10分） ABFEDC图6如图6， A B F E D C 图6 上，AE＝3ED，延长CE到点F，使得EF＝CE，设 ＝，＝，试用、分别表示向量和． 45°35° 45° 35° A B C 图7 如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭 B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏 西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C 之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）． （参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700） 图8EABCDF23．（本题满分12分，