2012京教版初中数学九年级上册单元测试-第一次月考.docVIP

考试时间：120分钟 满分：130分 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 2. 已知关于的方程的一个根是，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 3. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 4. 比较2，，的大小，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图1，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BOC =100°，则∠BAC等于( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 6. 如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连结MD．若∠B=26°，则∠BMD等于( ) A. 76° B. 96° C. 52° D. 104° 7. 如图3，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（ ） A．1个 B．3个 C．5个 D．6个 8. 实数m满足，则的值为( ) A．62 B．64 C．80 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9. 若代数式有意义，则的取值范围是 . 10. 图4是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的，则每次旋转的角度最小是 °. 11. 如图5，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，A、B是格点，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转180°得 ，则点A的对应点 的坐标为 ． 12. 已知与的小数部分分别为和，则 . 13. 已知关于x的方程有两个整数根，则整数m = . 14. 已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图6中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. ①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= ；②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k= . 三、解答题：本大题共11道题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本题6分）计算: 16. （本题6分）用配方法解方程： 北京一零一中2011－2012学年度第一学期第一次月考试题 初 三 数 学（第二页） 17. （本题6分）已知：如右图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D , 交⊙O于点C，且AB = 8，求CD的长. 18. （本题6分）请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形. （注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法） 19. （本题6分）如右图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝10，求弦AC的长. 20. （本题6分）已知实数满足， 求代数式 的值. 21. （本题6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320－10x）件. 如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？ 22. （本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则， 解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设. (1) 求的取值范围； (2) 试用关于的代数式表示出； (3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由