人教版数学九下《第27章相似》单元测试（六）.docVIP

第二十七章 相似单元测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 班级 姓名 1．如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 第1题图第5题图ABD 第1题图 第5题图 A B D C E F D B C A N M O 第3题图 2．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 A．1：2 B．1：4 C．2：1 3．过三角形一边上一点画直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4．在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ） A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6 5．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ） A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 6．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） 第7题图A． B． C． D．2 第7题图 第6题图 第6题图 A D B E C 7．如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（　　） ACDB第8题图Ａ．　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． A C D B 第8题图 8．如图所示，给出下列条件： ①；　②； ③；　　④． 其中单独能够判定的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第9题图9．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： 第9题图 （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有： A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 ． 12．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 13．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0．55m，则梯子的长为________ 14．如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2、3、4…n等分点，梯形的两底长为a、b，根据图中规律，猜想m与n的关系是________。 第14题图 第14题图 （n－1） （n－2） （n－3） …… 第13题图 第13题图 第12题图 第15题图 甲 小华乙 15．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米． 16．已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ． 17．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 18．如图，在中，，若，则 ． 第17题图 第17题图 x O A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第18题图 A D E C B 19．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________. 20．两个三角形的相似比为2:3,它们的面积之和为78,则较大三角形的面积为________. 第21题图A 第21题图 A C B D E 21．(本题6分)如图，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3， （1）求的值，（2）求BC的长 22．(本题6分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小