北京课改版数学九上20.5《二次函数》同步测试（一）.docVIP

20.5二次函数测试题（A） 一、选择题 1．在抛物线y=x2－4x－4上的一个点是( ) (A)(4，4)． (B)(3，－1)． (C)(－2，8)． (D)(1，7)． 2．(06上海)二次函数y=－(x－1)2＋3图象的顶点坐标是( ) (A)(－1，3)． (B)(1，3)． (C)(－1，－3)． (D)(1，－3)． 3．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( ) (A)y=2x2＋x＋2． (B)y=x2＋3x＋2． (C) y=x2－2x＋3． (D) y=x2－3x＋2． 4．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是( ) 图1(A)x=3． (B)x=－2． (C)x=． (D)x=． 图1 5．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是( ) (A)16． (B)－4． (C)4． (D)8． 6．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( (A)a＞0． (B)b＞0． (C)c＜0． (A)abc＞0． 图２7．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是( ) 图２ (A)－1≤x≤3． (B)－3≤x≤1． (C)x≥－3． (D)x≤－1或x≥3． 8．若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)、(b)、(c)、(d)四个函数关系对应排序 (a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系． (b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系． (c)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系． (d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系． 正确的顺序是( ) (A)(c)(d)(a)(b)． (B)(a)(b)(c)(d)． (C)(c)(b)(a)(d)． (D)(d)(a)(c)(b)． 二、填空题 9．二次函数y=－3x2＋6x＋9的图象的开口方向______，它与y轴的交点坐标是______． 10．已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______． 11． 将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是______． 12．一个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点(1，2)；③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数解析式可以是______(只要求写出一个)． 13．当k______时，抛物线y=x2－3x＋k的顶点在x轴上方． 14．一动点P沿抛物线y=x2－x－6运动到P′的位置，若开始时点P的纵坐标是－6，终点P′的纵坐标也是－6，则点P的水平移动距离是______ 三、解答题 15，利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根. （1）x2－2x－1＝0； （2）x2+5＝4x. 16．已知抛物线y＝4x2－11x－3． (1)求它的对称轴；(2)求它与x轴、y轴的交点坐标。 图317．如图3，P为抛物线y=上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面积． 图3 18、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系 （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？ （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？ 19．保洁公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）． 根据图象提供的信息，解答下列问题 （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元） 与时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 参考答案: 一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A 二、9．下、(0，9) 10．x＞－1 11． y＝(x＋4)2－2(或y＝x2＋8x＋14) 12．如y=(x－1)2＋2 13．k＞ 14．1 三、15、(1)x1≈2.4，x2≈－0.4；(2)无实数根； 16．(1)x=；(2)与x轴的