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工程力学电子教案 解:圆柱受力平衡,于是 保持圆柱平衡时倾角θ的最小值为2.86°。 * 工程力学电子教案 6-13 试求图示各图形的形心位置(图中尺寸单位为mm)。 y x O C 200 200 20 20 150 20 · xC x y 100 20 20 20 80 (a) (b) * 工程力学电子教案 对于均质平面问题 y x O C 200 200 20 20 150 20 · xC (a) * 工程力学电子教案 x y 100 20 20 20 80 (b) * 工程力学电子教案 6-15 确定图示均质等厚板的重心位置(尺寸单位为mm)。 x y 20 40 20 60 90 * 工程力学电子教案 均质等厚板的重心坐标公式 x y 20 40 20 60 90 * 工程力学电子教案 作业:重量分别为2P、P的A、B两物体,置于同样粗糙的斜面上,倾角分别为60°和30°。若不计滑轮处摩擦,试求当物块A即将下滑时的静摩擦系数 f 。 A B 60° 30° * 工程力学电子教案 对A、B物体分别作受力分析,列出平衡方程即可求出f。 A B 60° 30° 解:物块A即将下滑表明系统处于极限平衡状态 2P y FA T NA x P FB T’ NB x y * * 工程力学电子教案 1-2:试作下列杆件AB的受力图 30° A B C F (d) 30° A B C F FAx FAy FB 30° A B C F FA FB 作业:1-2 工程力学电子教案 1-3:试作下列各杆件的受力图 A C F (d) B 60° 60° D E A C FA 60° FD FCx FCy C F B 60° F’Cx F’Cy FE FB * 作业:1-3 工程力学电子教案 A C F (d) B 60° 60° D E 作业中存在的问题 画分离体图; C端为铰接; DE为一段绳索,对应柔体约束; A、B处为光滑面约束。 * 作业:1-3 工程力学电子教案 2-6:简易起重机用钢丝绳吊起重P=2000N的物体。起重机由杆AB,AC及滑轮A,D组成,不计杆及轮的自重。试求平衡时AB,AC所受的力(忽略滑轮尺寸)。 A B FAB FB FC FAC C A A FP FAB FAC FD A C B 45° D P 60° 30° FN * 作业:2-6 工程力学电子教案 30° 75° A FP FAB FAC FD x y 60° 45° 30° A FP FAB FAC FD x y * 作业:2-6 工程力学电子教案 可知,结构中AB、AC杆均被压缩。 A B FAB FB FC FAC C A A C B 45° D P 60° 30° FN * 作业:2-6 工程力学电子教案 2-7:构架ABCD在A点受力F=1000N作用。杆AB和CD处在C点用铰链连接,B,D两点处均为固定支座。如不计杆重及摩擦,试求杆CD所受的力和支座B的约束力。 A C B D F 0.3m 0.3m 0.4m F FC FB FC FD * 作业:2-7 工程力学电子教案 0.4m 杆CD所受的力FC为2.5kN,被拉伸;支座B的约束力FB为1.8kN,方向如图所示 F F’C FB 0.3m 0.3m * 作业:2-7 工程力学电子教案 F F’C FB F F’C FB 0.3m 0.3m 亦可采用图示法,通过解三角形或量取如图的封闭力三角形各边的长度,同样可得结果。 * 作业:2-7 工程力学电子教案 3-7:沿着刚体上正三角形ABC的三边分别作用着力F1,F2,F3,如图所示。已知三角形边长为a,而各力大小都等于F。试证明这三个力必合成为一个力偶,并求出它的力偶矩。 B F2 C A F3 F1 证明:F1与F2构成平面汇交力系,可以先求出它们的合力F12,如图所示。 F12与F3大小相等,方向相反,作用线相互平行,为一个力偶。根据力偶的性质,力偶不能合成为一个力,或者说力偶没有合力,即它不能与一个力等效,因而也不能被一个力平衡,力偶是一种最简单的特殊力系。所以这三个力必合成为一个力偶。 F1 F12 它的力偶矩为: * 作业:3-7 工程力学电子教案 3-9:机构OABO1在图示位置平衡。已知OA=400mm,O1B=600mm,作用在OA上的力偶的力偶矩之大小︱Me1︱=1N·m。试求力偶矩Me2的大小和杆AB所受的力FN。各杆的重量及各处摩擦均不计。 30° O1 B A 90° O Me1 Me2 * 作业:3-9 解: AB为二力杆,受力如图: FB FA 进而,OA,O1B两杆受力必分别为Me1和一力偶及Me2和一力偶,如图: Me1 F’A
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