2015秋北师大版数学九上1.1《菱形的性质与判定》练习1.docVIP

1.1 菱形的性质与判定（一） 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm 3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　） A．75° B．60° C．45° D．30° SKIPIF 1 0 　　　　　　 SKIPIF 1 0 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2 4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　） A．12 B．8 C．4 D．2 5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　） A．4cm B．1cm C． 3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”） 1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．…………………………………………………（　） 2．一角为60°的平行四边形是菱形．…………………………………………………（　） 3．对角线互相垂直的四边形是菱形．……………………………………………………（　） 4．菱形的对角线互相垂直平分．…………………………………………………………（　） 三、填空题 1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________． SKIPIF 1 0 　　　　　　　 SKIPIF 1 0 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________． 3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________． 4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于__________cm，它的面积等于________cm2． 5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm． SKIPIF 1 0 　　　　　　　　　 SKIPIF 1 0 图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6 四、∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求： （1）BAD的度数； （2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长. 参考答案 一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C 二、1．×　2．×　3．×　4．√ 三、1．60°，120°，60°，120°　2．分别为a　4a 3．60°，120°，60°，120°　4． SKIPIF 1 0 　24　5．10　10 SKIPIF 1 0 四、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形 ，∠B=∠D=60°， ∴∠BAD=∠BCD=120°. (2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.