函数与方程(练习).doc

子洲三中 导学案 ? 2012-2013学年第 1 学期 高一 年级 班 组 姓名 编写者 审核者 使用时间2012年 月 日 课题 ：函数与方程（练习） 课时：1 学习目标 1、体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件； 2、根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解； 3、初步形成用图象处理函数问题的意识. 学习方法： 课前预习（预习教材P115~ P119，找出疑惑之处） 复习1：函数零点存在性定理. 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点. 复习2：二分法基本步骤. ①确定区间，验证，给定精度ε； ②求区间的中点； ③计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）； ④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④． 新课导学 典型例题 例1已知，判断函数有无零点?并说明理由． 例2若关于的方程恰有两个不等实根，求实数a的取值范围. 小结：利用函数图象解决问题，注意的图象. 例3试求＝在区间[2,3]内的零点的近似值，精确到0.1． 小结：利用二分法求方程的近似解. 注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步骤. 达标检测： A级： 1. 若的最小值为2，则的零点个数为（ ）. A. 0 B. 1 C. 0或l D. 不确定 2. 若函数在上连续，且同时满足，．则（ ）. A. 在上有零点 B. 在上有零点 C. 在上无零点 D. 在上无零点 3. 方程的实数根的个数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数个 4. 方程的一个近似解大致所在区间为 . 5. 下列函数：① y=； ② ； ③ y= x2；④ y= |x| －1. 其中有2个零点的函数的序号是　. B级： 练2. 选择正确的答案. （1）用二分法求方程在精确度下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间且，此时不满足，通过再次取中点，有，此时，而在精确度下的近似值分别为 (互不相等)．则在精确度下的近似值为（ ）. A. B. C. D. （2）已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则（ ）. A. ，介于和之间 B. ，介于和之间 C. 与相邻，与相邻 D. ，与，相间相列 C级： 练1. 已知函数，两函数图象是否有公共点?若有，有多少个?并求出其公共点的横坐标．若没有，请说明理由. 课堂小结（教师版）： 学习小结（学生版）： 板书设计（教师版）： 布置作业： 1.已知， （1）如果，求的解析式； （2）求函数的零点大致所在区间. 2. 探究函数与函数的图象有无交点，如有交点，求出交点，或给出一个与交点距离不超过的点． 学后反思（学生版）： 教后反思（教师版）： 说明：电子稿必须通一用五字号宋字体，导学案内容最多设置为8K纸一张，即正反两页。