第六章6.2反比例函数的图像与性质2-面积不变性.docVIP

PAGE PAGE 1 第六章 6.2反比例函数的图像与性质2-面积不变性 一、感知新知 例题：.如图，反比例函数的图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，则S△AOB= _________. 0yPMNx第（3）题图（1）若将上题中的改为 0 y P M N x 第（3）题图 （2）若将上题中的改为，过A作AB⊥x轴于B，作AC⊥Y轴于C ,则S△ACOB= _________.， （3）如图，p为反比例函数（k≠0）的任一点， PM⊥x轴，PN⊥y轴，则S矩形PMON = ______ 练习： 如图所示，A、B是函数y =的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，求S。 练习2： 若.如图，反比例函数的图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，则S△AOB=4 则K= 归纳总结：面积不变性 三、巩固练习 1、如图反比函数的解析式为y=, PM⊥x轴，PN⊥y轴，则S矩形PFOE = ______ 2、如图反比函数的解析式为y=, AB⊥x轴，则S△AOB = _____ 3、如图，P、C是函数（x0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设△POA的面积为S1,△COD的面积为S2 ，则S1_____S2 第2题图第 第2题图 第1题图 4、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PE⊥x轴于A点，作PF⊥y轴于B点，矩形OEPF的面积为9，则该反比例函数的解析式为　　　. 5、如图，点P在反比例函数的图象上，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则该反比例函数的解析式为 第4题图 第4题图 第5题图 第3题图 6.如图，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC的面积S=_________. 第六章 6.3 反比例函数与一次函数的交点问题 一、例题讲解 1、（2002?盐城）若反比例函数的图象经过点（1，3） （1）求该反比例函数的解析式； （2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标． 2、（2003?甘肃）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=8 3、一次函数和反比例函数的图象如图所示，它们相交于点A（2 ，-2）和点B（-4 ，a）。（1）求a及这两个函数的解析式。 O O y x A（2 ，-2） B（-4 ，a） 变式：（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 二、巩固练习 1、（2002?贵阳）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x 求： （1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标． 2、一次函数y=2x﹣2的图象与反比例函数 QUOTE 的图象交于点M（2，a）与N（b，﹣4）两点． （1）求反比例函数的解析式． （2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围．并在同一坐标系中画出图像。 3、如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数 QUOTE 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积； （3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．