青岛版初中数学九年级上册单元测试-第三章.docVIP

一元二次方程检测卷 姓名 班级 成绩 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=； ④（a2+a+1）x2-a=0；④3x2+k =x-1．一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠1且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0 3．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） A．2 B．3 C．-2或3 D．2或-3 4．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ） A．k0 B．k0 C．k≥0 D．k≤0 5．下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．不小于0 D．可能为0 6．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x= a ； （2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 ．其中答案完全正确的题目个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 8．利华机械厂四月份生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ） A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个 二、填空题（每题3分，共21分） 9．若ax2+x+1=0是关于x的一元二次方程且无实数根，则不等式3a+60的解集是____． 10．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______． 11．若x=2-，则x2-4x+8=________． 12．若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________． 13．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______． 14．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______． 15．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________． 三、解答题（17题24分，18题7分，16、19、20每题8分，共55分） 16．按要求解方程：4x2-3x-1=0（用配方法）； 17．用适当的方法解方程： （1）9x2-25=0 （2）x2-3x+2=0 （3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0． 18．已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长． （1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状． 19．已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1x2，试求下列代数式的值： （1）x12+x22（2）eq \f(1, x1)!异常的公式结尾 +eq \f(1, x2)!异常的公式结尾 20．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？ 答案: 一、 1．B 点拨：方程①与a的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为（a+）2+．不论a取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程．也可排除，故一元二次方程仅有2个． 2．B 点拨：由a-3≠0，得a≠3． 3．C 点拨：用换元法求值，可设x+y=a，原式可化为a（1-a）+6=0，解得a1=3，a2=-2． 4．D 点拨：把原方程移项，变形为：x2=-．由于实数的平方均为非负数，故-≥0，则k≤0． 5．B 点拨：-x2+4x-5=-（x2-4x+5）=-（x2-4x+4+1）=-（x-2）2=-1． 由于不论x取何值，-（x-2）2≤0，所以-x2+4x-50． 6．A 点拨：第（1）