2016春人教版数学九下26.2《实际问题与反比例函数》同步检测4.docVIP

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测4附答案 一、耐心填一填（每小题6分，计24分） 1．已知点P（1，）在反比例函数的图像上，其中 (为实数)，则这个函数的图像在第_______ 象限. 2．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（）,则k1k2=____________. 3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x / -2 -1 1 … y / 2 / / / … 则这个反比例函数的表达式是_____________. 4．两个反比例函数，在第 一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…， P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标 分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别 是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过 点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平 行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1）， Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005）， 则y2 005= ． 二、精心选一选（每小题4分，计24分） 1．三个反比例函数在轴上方 的图象，由此观察得到的大小关系为 （ ）． A． B． C． D． 2．反比例函数y=中，当x=－1时，y=－4，如果y的取值范围为－4≤y≤—1, 则x的取值范围是（ ）． A．1x4 B．4x1 C．—1x—4 D．—4≤x≤—1 3．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）． A．x＜－1　 B．x＞2　 C．－1＜x＜0，或x＞2 D．x＜－1，或0＜x＜2 4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ 　）． ABCD 三、用心想一想（本大题共52分） 1．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（6，1）． ⑴ 在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C； ⑵ 根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图； ⑶ 求出⑵中你推测的图像的函数解析式，并说明该函数的图像一定过这三点． 2．（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是． 求一次函数的解析式， 求△AOB的面积． 3．（12分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，． ⑴ 求点P的坐标和两个函数的解析式； ⑵ 若点M(，)和点N (，)都在一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于； （3）若点M(，)和点N (，)都在反比例函数的图象上．试通过计算或利用反比例函数的性质，比较和的大小． 4．（16分）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角” .下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到得到∠MOB，则.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题： （1）设、，求直线OM相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）. （2）分别过P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，据此证明. 参考答案 一、耐心填一填 1．一、三 2．12 3． 4．2004.5 二、精心选一选 1．C 2．D 3．D 4．D 三、用心想一想 1． 2．（1）A（—2，4）B（4，—2），y=—x+2；（2）6 3．（1）（1，—3），，y=—2x—1；（2）y随x的增大而减小； （3）若a—1，则y1y2，若—1a0, 则y1y2,若a0, 则y1y2 4．（1）M（），；（2）∠MOB=∠MQR=∠MSR=∠PSQ=∠AOM