2016春人教版数学九下28.1《锐角三角函数》（第1课时）练习题2.docVIP

第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦 要点感知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的 边与 边的比叫做∠A的正弦，记作 ，即sinA= . 预习练习1-1 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值( ) A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 1-2 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=2，那么sinA= . 知识点1 已知直角三角形的边长求锐角的正弦值 1.在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( ) A. B. C. D. 2.如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则∠α的正弦值为( ) A. B. C. D. 3.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= . 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值. 知识点2 已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB=( ) A.8 B.9 C.10 D.12 6.(2013·扬州)在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC= . 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=2，求AC，AB的长. 8.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为( ) A.sinA=2sinA′ B.sinA=sinA′ C.2sinA=sinA′ D.不确定 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为( A. B. C. D.1 10.(2013·杭州)在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于( ) A. B. C. D. 11.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) A. B. C. D. 12.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2-7x+3=0的根，则sinA= 13.(2014·黄石)如图，圆O的直径CD=10 cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB=8 cm，则sin∠OAP= . 14.已知一次函数y=2x-4与x轴的夹角的锐角为α，则sinα= . 15.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sinα= . 16.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=,求DE的长和菱形ABCD的面积. 17.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧OC上一点,求∠OBC的正弦值. 挑战自我 18.(2014·贺州改编)网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA的值. 参考答案 课前预习 要点感知 对 斜 sinA 预习练习1-1 A 1-2 当堂训练 1.A 2.A 3. 4.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3， 设a=2k，c=3k.(k0) ∴b==5k. ∴sinA===，sinB===. 5.C 6.6 7.∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=， ∴=. ∴AB=4BC=4×2=8. ∴AC====2. 课后作业 8.B 9.C 10.B 11.A 12. 13. 14. 15. 16.∵DE⊥AB， ∴∠AED=90°. 在Rt△AED中，sinA=. 即＝.解得DE=6. ∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2