2016春北师大版数学九下3.6《直线和圆的位置关系》复习题.docVIP

直线与圆位置关系复习题 一、选择题 1、（2014?常州）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） 　 A． 相离 B． 相切 C． 相交 D． 无法判断 2、（2014年山东青岛、7）直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2014?黔东南州）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（　　） 　 A． 2cm B． 2.4cm C． 3cm D． 4cm 二、填空题 1．(2014年天津市，第7题3分)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于 2.（2014?邵阳，第8题3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ） 3.（2014?益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　） 4．（2014年山东泰安，第18题3分）如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论： （1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°． 其中正确的个数为 5．（2014?温州，第16题5分）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　 　． 6．如下图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______. 三、解答 1. （ 2014?广东，第24题9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF． （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是⊙O的切线． 2.（ 2014?广西贺州，第25题10分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm． （1）求证：BO⊥CO； （2）求BE和CG的长． 3．（2014?德州，第22题10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由． 5．如图所示，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，求∠A的度数． 规律方法总结： 一、证明切线的两种方法： 1.连 ;证明 。2.作 ;证明 。 二、计算和切线有关的角度时， 1.经常连接 心和 点； 2.利用圆周定理 ； 3.直径所对的圆周角是 ； 4.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 。 三、计算长度时 1.利用垂径定理；2.利用勾股定理直接计算或者利用勾股定理建立方程求未知数 四、切线长定理 要能熟练应用圆外一点与圆心连线平分两切线夹角 五、三角形外心是 交点 三角形内心是 交点 直角三角形外心是 直角三角形内切圆半径r= 三角形面积=底*高/2= （l为三角形的周长，r为三角形内切圆半径）