2016春人教版数学九下第二十八章《锐角三角函数》单元测试卷3.docVIP

人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》单元检测3附答案 一、选择题。（3＇×10=30＇） 1、已知在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA等于（ ）。 A、 B、 C、 D、 2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinA的值（ ）。 A、与AB的大小有关 B、与BC的大小有关  C、与AC的大小有关 D、与∠A的大小有关 3、如图1，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα＝（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝，则tanB的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、在△ABC中，∠C=90°，a∶b=,则sinA，cosA，tanA的值分别是（ ） A、、、 B、、、 C、、、 D、、 、 6、如图2，已知商场一自动扶梯的长l为10m，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（ ）。 A、 B、 C、 D、 7、计算sin45°的结果等于（ ） A、 B、1 C、 D、 8、已知是α锐角，且sin (α－10°)= ，则α等于（ ）。 A、50° B、60° C、70° D、80° 9、如图所示正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M、N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为（　　）。 A、 B、 C、 D、1 10、如图：是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC＝1则BＢ＇的长为（ ）。 A、4 B、  C、 D、 二、填空。（3＇×6=18＇） 11、在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA＝，则AB的长是 cm。 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，则asinA＋bsinB＝ 。 13、在如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值为 。 14、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AD=5，BC=6，则sin∠BCD的值是 。 15、在Rt△ABC中，斜边与一条直角边的比是25∶7，则较小角的正切值为　　　　。 16、如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子中错误的是 。 ① sinα= ② cosα= ③ tanα= 17、在△ABC中，若｜2sinA－1｜＋（－sinB）=0，∠A，∠B都是锐角，则2∠B－∠A等于 。 18、化简= 19、已知无意义，且α为锐角，则sin(α－15°) ＋cos(α－15°)= 20、如图：等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为 三、解答题。（40＇） 21、计算。（3＇×6=18＇） D （1）2 ＋ ·tan30°－（π－2011）  D （2）(-1) ×()＋（sin58°－）＋|－4cos60°| （3） 22、如图，在Rt△ABC中，sinA=，BA=15，求△ABC的周长和tanA的值。（10＇） 23、（12＇）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c∵sinA＝， cosA＝，sinB＝，cosB＝∴ sinA＝cosB，sinB＝cosA 又∵a+b=c ∴sinA＋cosA =＋===1 读完上面的材料后解决下列问题： 　（1）sinA与cosB有什么关系？ cosA 与sinB有什么关系？由此你能得出互余两角的正弦和余弦之间的关系吗？ （2）sinA 与sinB有什么关系？你能证明你的发现吗？ 参考答案 1～5 、 A D B A A 6～10 、A