华师大版数学九上25.2《锐角三角函数》同步测试3套.docVIP

25.2.1 锐角三角函数 ◆随堂检测 1、已知为锐角，且，则等于( ) A．　　　B．　　　C．　　　D． 2．在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=，则AB=_______，sinB=________． 3．在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则tanA的值为（ ）． A 4、tan35°·cotα=1，则α等于（ ）． A．65° B．35° C．75° D．55° CABD（第5题图）5、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ） C A B D （第5题图） A． B． C． D． ◆典例分析 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA的值．（用两种方法解） 解：方法一：当0°∠A90°时，sin2A+cos2A 即sinA=． 方法二：如图:在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=， 所以设AC=3x，AB=4x， ∴BC=x． 根据定义可知sinA=． ◆课下作业 ●拓展提高 1、如果sin2α+sin230°=1，那么锐角α是（ ）． A．15° B．30° C．45° D．60° 2、如果α是锐角，且sinα=，那么cosα等于（ ）． A/caoyunBC┐ A． B． C． D． A/caoyun B C ┐ 3、在△ABC中，若sinA=且∠B=90°-∠A，则sinB等于（ ）． A． B． C． D．1 4、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 6·cos52°米 D. 米 5、α为锐角，且sinα=，则tanα=_______． 6、已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值． 7、已知∠A为锐角，且sinA=，求tanA的值？ ●体验中考 1、(2009年湖州) 如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A． 　　B．　 C．　 　D． BC B C A 2、（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． α α 3、（2009年内蒙古包头）已知在中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4、(2009宁夏)在中，，则的值是　　　　　　． 参考答案 随堂检测： 1、C 2、 点拨：根据题意画出图形，有助于增加直观性． 3、C 点拨：勾股定理及其逆定理的灵活掌握是关键． 4、B 点拨：利用同一个角的正切与余切为倒数，考查公式的掌握情况． 5、C 拓展提高： 1、D 点拨：主要是公式sin2A+cos2A=1和公式sinA=cos（90 2、C 3、C 点拨：根据特殊角的三角函数值，可直接求∠A和∠B的度数． 4、D 5、 点拨：要准确灵活掌握特殊角的三角函数值． 6、由题意可知，三角形的腰为6，底为2，则如图， 过A作AD⊥BC于D，由BC=2，BD=DC=1． 由勾股定理得AD=， ∴在Rt△ABD中， sinB=． 7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 由sinA=可知， 设BC=15x，AB=17x． ∴AC=8x， ∴tanA=（方法不唯一）． 体验中考： 1、D 2、B 3、A 4、 25.2.2 锐角三角函数 ◆随堂检测 1、若cotβ= ， 则锐角β等于（ ）． A．0° B．30° C．45° D．60° 2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinA的值等于（ ）． A． B． C． D．1 3、已知：如图，BC：AB=1：2，延长AB到B1，使AB1=2AB，延长AC到AC1，使AC1=2AC， 则sinA的值是（ ）． A．1 B． C． D．无法判断 4、计算： （1）sin30°·cos60°-sin245°； （2）2cos60°-sin60°-│-cot30°│+． ◆典例分析 已知在△ABC中，sinA=，cosB=，且AC=10cm，求△ABC的面积． 解：∵sinA=， cosB=，∴∠A=45°，∠B=30°． 如图:过C作CD⊥A