华师大版数学九下《二次函数的图象与性质》同步测试（3）.docVIP

27.2二次函数的图象与性质（3） ◆随堂检测 1.抛物线y=(x－2)2的顶点坐标是 ( ) A．(2，0) B．(－2，0) C．(0，2) D．(0，－2) 2．若对任何实数x，二次函数了y=(m一1)x2的值总是非正数，则m的取值范围是( ) A．m≤1 B．m≥1 C．m1 D．m1 3．对于任何实数h．抛物线y=(x－h)2与抛物线y=x2 ( ) A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最高点 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是 ( ) A．y=3x2－2 B．y=3x2+2 C．y=3(x－2) 2 D．y=3(x+2) 2 5. 抛物线了y=的开口向________，与y轴的交点坐标是_________． ◆典例分析 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． ， ，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解 列表、描点、连线，画出这三个函数的图象，如图所示． 它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐标分别是 （0，0），（-2，0），（2，0）． 点评：y=a(x+h)2的图像可以由y=ax2的图像向左向右平移来得到，遵循这样的规律：左加右减。 ◆课下作业 ●拓展提高 1. 抛物线y=3(x一2) 2 与x轴的交点坐标是 ( ) A．(2，0) B．(－2, 0) C．(0，2) D．(0，－2) 2．已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右移动2个单位．则新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A．y=2x2+2 B．y=2x2－2 C．y=2(x+2)2 D．y=2(x－2)2 3．若A(，y1，)，B(－1，y2：),C (，y3)为二次函数了y=－(x+2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y3yly2 D．y2yly3 4. 不画出图象，回答下列问题： (1)函数y=3(x+2) 2的图象可以看成是由函数y=3x2的图象通过怎样平移得到的? (2)说出函数y=3(x+2) 2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (3)函数y=3(x+2) 2有哪些性质? (4)试说明,如果要将函数y=3x2的图象经过适当的平移．得到函数y=3(x－5)2的图象，那么应该怎样平移? 5. 抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长． 6. (1)抛物线y=3(x－1)2与抛物线y=－3(x－1)2有何关系?可以通过怎样的变换由抛物线y=3(x－1) 2得到抛物线y=－3(x－1) 2 ? (2)求与抛物线y=3(x－1)2关于y轴对称的抛物线． (3)求与抛物线y=3(x－1)2关于原点对称的抛物线． 7. 已知抛物线y=－(x－m)2的顶点为A，直线与y轴的交点为B，其中m0， (1)求抛物线的对称轴及点A的坐标(用含m的代数式表示)； (2)证明：点A在直线l上，并求∠OAB的度数． ●体验中考 1.（2009年兰州）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 2.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 A． B． C． D． 3.（2009年上海市）将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 参考答案