华师大版数学九下《圆的认识》（圆的对称性）同步测试.docVIP

28.1.2圆的对称性 ◆随堂检测 1. 下列说法中，不成立的是 ( ) A．弦的垂直平分线必过圆心 B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦 C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧 D．垂直于弦的直径平分这条弦 2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E， 则图中不大于半圆的相等的弧有 ( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( ) A．2 B． 3 C．4 D． 5 4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_________． 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________． ◆典例分析 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． 解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E． ∵OE⊥AB，∴AE=EB． ∵AB=8cm，∴AE=4cm． 又∵OE=3cm， 在Rt△AOE中， ∵⊙O的半径为5cm． 点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来． ◆课下作业 ●拓展提高 1. 下列四个命题中，叙述正确的是 ( ) A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心 2. 如图，⊙O的半径为4 cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为( )． A．2 cm B．3 cm C．2cm D．4 cm 3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，那么下列结论错误的是( ) A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．ACAD为2 4. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约 A. 10 cm B. 14.5 cm C. 5. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于_______． 6．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1 cm，EB=5 cm，∠DEB=60o，求CD的长． 7.已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． ●体验中考 1. （2009年娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( ) A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=DE 2. （2009年恩施市）如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　） A． B． C． D． 3. （2009年甘肃庆阳）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4. （2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m． 参考答案： ◆随堂检测 1、C 2、B 3、A（提示：连接OC，利用勾股定理求解） 4、10（提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4， 有勾股定理知k=2，AB=5k=10） 5、100(提示:垂径定理得AC=AD) ◆课下作业 ●拓展提高 1、C 2、D（提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4） 3、D（提示：垂径定理） 4、8（提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8） 5、3（提示：连接OA） 6、 7、 ●体验中考 1、D 2、A 3、A（提示：） 4、4（提示：）