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德圣中学九年级《圆》单元检测 班级： _______ 姓名： ___ ____ 得分 一、填空： 1.如图1，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=____3_ cm. 2.如图2，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠AOC =60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=__40___。 图1 图2 图4 3.如图4，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有__4___个. 4.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm. OC O C B A 5.两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为___4cm;14cm__. 6.如图,O是ΔABC的内心,∠A=700,则∠BOC=__125_________度. 7.已知Rt△ABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于___12cm__ . 二、选择： 8.下列语句中不正确的有（ D ） ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对 9.如图7，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C(－2，0)，则点D的坐标为（ C ） A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5) 10.如图8，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有（ C ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 图7 图8 11.在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ A ） A.60o或120o B. 30o或120o C. 60o D. 120o 12.如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ A ） A.4－π B.8－π C.2(4－π) D.4－2π 13.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至三角形 A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) （ D ） A.16π B.π C.π D.π 第12题 第13 题三、计算： 14.如图，已知：BC为直径，BC=2，CD=1，∠ABC=45°，求四边形ABCD的面积。 15.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线． 16.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形。 　　(1)请你说明其中的道理； (2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹)。 17.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E。若AB=10，tan∠CAB=，求线段BC和CD的长。 18．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 eq \o(BC,\s\up5(⌒)) 于D。 （1）请写出四个不同类型的正确结论； （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径。 19如图，四点在⊙O上，的延长线相交于点，直径为8，，． （1）求证：； OCEDBA（2）计算CD O C E D