二次函数综合提高.docx

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 二次函数综合题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( ) A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图1所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ） A．a+b B．a﹣2b C．a﹣b D．3a LISTNUM OutlineDefault \l 3 不论m为何实数，抛物线y=x2﹣mx+m﹣2（ ） 在x轴上方 B．与x轴只有一个交点 C．与x轴有两个交点 D．在x轴下方 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图2，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2； ③2a﹣b=0； ④＜0. 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 图1 图2 图3 图4 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图3，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图4，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时,a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=0.5；⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个. 其中正确的有（ ） A.①③④ B．①②④ C．①③⑤ D．③④⑤ LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°所得抛物线的解析式是（ ） A. y=（x+1）2﹣2 B．y=﹣（x﹣1）2﹣2 C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2﹣2 LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是( ) A．t≥-1 B．-1≤t3 C．3t8 D．-1≤t8 10．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（　　） A．500米 B．600米 C．700米 D．800米 12.如图1，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结沦：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 图1 图2 13.如图2所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线x＝－eq \f(3,2)，给出以下四个结论：①abc＝0；②a－b＋c＞0；③a＜b；④4ac－b2＜0.正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4 14.已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点 （﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2