2015秋冀教版数学九上23.3《方差》练习题.docVIP

自我小测 基础巩固JICHU GONGGU 1．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差seq \o\al(2,甲)＝eq \f(1,12)，乙组数据的方差seq \o\al(2,乙)＝eq \f(1,10)，则(　　) A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较 2．一组数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是(　　) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 4．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是(　　) A．2.8 B．eq \f(14,3) C．2 D．5 5．甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷) 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计________种水稻品种的产量比较稳定． 6．把一组数据中的每一个数据都减去100，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是4，方差是4.则原来一组数据的方差为________． 7．若甲、乙两个样本的数据如下： 甲：10，9，11，8，12，13，10，7 乙：7，8，9，10，11，11，12，12 用计算说明哪个样本波动较小． 能力提升NENGLI TISHENG 8．水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣两种水果．如图是两种水果销售情况的折线统计图 (1)分别求这两种水果销售量的平均数和方差； (2)请你从以下两个不同的方面对这两种水果的销售情况进行分析： ①根据平均数和方差分析； ②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析 参考答案 1．B　点拨：“两组数据的平均数都是5”是个无关条件，因为seq \o\al(2,甲)＜seq \o\al(2,乙)，所以乙组数据比甲组数据的波动大，应选B. 2．B　点拨：可直接利用方差公式进行计算，也可借助计算器来求． 3．B　点拨：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 4．A 5．甲　点拨：甲种水稻产量的方差是： eq \f(1,5)×[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02， 乙种水稻产量的方差是： eq \f(1,5)×[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244. ∴0.02＜0.244，∴产量比较稳定的水稻品种是甲． 6．4 7．解：先计算样本平均数，得x甲＝10，x乙＝10. seq \o\al(2,甲)＝eq \f(1,8)×[02＋(－1)2＋12＋(－2)2＋22＋32＋02＋(－3)2] ＝3.5， seq \o\al(2,乙)＝eq \f(1,8)×[(－3)2＋(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋12＋22＋22]＝3. ∵seq \o\al(2,甲)＞seq \o\al(2,乙)，∴样本乙波动较小． 8．解：(1)x吐鲁番葡萄＝(4＋8＋5＋8＋10＋13)÷6＝8， seq \o\al(2,吐鲁番葡萄)＝[(4－8)2＋(8－8)2＋…＋(13－8)2]÷6＝9， x哈密大枣＝(8＋7＋9＋7＋10＋7)÷6＝8， seq \o\al(2,哈密大枣)＝[(8－8)2＋(7－8)2＋…＋(7－8)2]÷6＝eq \f(4,3). (2)①∵x吐鲁番葡萄＝x哈密大枣，∴吐鲁番葡萄和哈密大枣的销售情况接近，∵seq \o\al(2,吐鲁番葡萄)＞seq \o\al(2,哈密大枣)， ∴哈密大枣的销售情况较稳定； ②∵吐鲁番葡萄的销售情况的折线呈上升趋势，而哈密大枣的销售情况的折线呈下降趋势， ∴从折线图上看两种水果销售量的趋势，吐鲁番葡萄的销售情况较好．