北师大版数学九上《为什么是0.618》同步测试.docVIP

§2.5 为什么是0.618 §2.5.1 为什么是0.618 练习题： 如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC,请填空，这个式子还可以变形为（ ）2=（ ）·（ ）. 想一想：我们在日常生活中有哪些地方用到了黄金分割？ 问题：如图，C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC,如果把AB的长度看作1个单位长度，你能求出AC吗？ （1）出现了黄金分割，我们首先想到的是哪个式子？ （2）如果把AC设为x,能否用x表示BC？（提示：此时AB为1） 参考答案 AC BC AB （1）或AC2=BC·AB （2）BC=x2 §2.5 为什么是0.618 §2.5.1 为什么是0.618 班级：__________ 姓名：__________ 一、填空题 1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________. 2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是__________. 3.在一块长40 cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是__________厘米. 4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________. 5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为__________. 6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为__________. 7.增长率问题经常用的基本关系式： 增长量=原量×__________ 新量=原量×（1+__________） 8.产量由a千克增长20%，就达到__________千克. 二、选择题 1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是 A.3米和1米 B.2米和1.5米 C.（5+）米和（5－）米 D. 2.如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则 A. B. C. D. 3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为 A.x2+(x+4)2=10(x－4)+x－4 B.x2+(x+4)2=10x+x+4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x－4 D.x2+(x－4)2=10x+(x－4)－4 4.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是 A.－2， 0，2或6，8，10 B.－2，0，2或－8，－8，－6 C.6，8，10或－8，－8，－6 D.－2，0，2或－8，－8，－6或6，8，10 5.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则 A.50（1+x）2=175 B.50+50(1+x)2=175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 6.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为 A.m+n B.(m+n) C. D. 三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤 四、列方程解应用题 如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？ 参考答案 一、1.(8+x)x=48 2.(40－2x)(30－2x)=×40×30 3.10 4.10a+ 5.n+1或n－1 6.(x+5)·x=84 7.增长率 增长率 8.（1+20%）a 二、1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.D 三、一般步骤： （1）分析题意，找出已知条件和所求量的等量关系； （2）设出未知数，并用未知数表示出相关量； （3）根据等量关系列出方程； （4）求解做答. 四、6.解：设小路宽为x米，则小路总面积为 20x+20x+32x－2·x2=32×20－5.66 整理，得2x2+72x－74=0 x2+36x－37=0 ∴(x+37)(x－1)=0 ∴x1=－37(舍),x2=1 ∴小路宽应为1米