高三数学上学期第一次月考试题理13.docx

武安三中高三年级第一次月考（理数） 考试范围：集合与简易逻辑，函数，极坐标与参数方程 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知全集,集合,则（ ） A． B． C． D． 2、已知集合,则（ ） A． B． C． D． 3、设（ ） A． B． C． D． 4、命题“是无理数”的否定是（ ） A．不是无理数 B．不是无理数 C．不是无理数 D．不是无理数 5、若函数定义域为，则“函数是奇函数”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是 A． B． C． D． 7、点M的直角坐标化成极坐标为（ ） A. B. C. D. 8、曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ） A. B. C. D. 9、函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　） 10、函数的零点所在的区间（　　） A. B. C. D. 11、已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，，则（ ） A．0 B． C． D．1 12、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知，且中至少有一个偶数，则这样的有______个． 14、参数方程（为参数）化为普通方程为____________________． 15、已知函数，则 。 16、对正整数定义一种新运算“”，它满足：①；②，则＝ ； . 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分10分）已知集. （1）若，求；（2）若，求的取值范围. 18、（本小题满分12分）作出函数y=|x-2|(x+1)的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间. 19、（本小题满分12分）已知命题有两个不等的负实根；无实根．如果，求实数的取值范围. 20、（本小题满分12分）函数在闭区间上的最小值记为． （1）求的解析式； （2）求的最大值． 21、（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。 （1）把的参数方程化为极坐标方程； （2）求与交点的极坐标（）。 22、（本小题满分12分）已知函数是定义在的奇函数，且 （1）求解析式 （2）用定义证明在上是增函数 （3）解不等式理数参考答案 一、选择题 1、D. 2、B 3、A 因为，，所以，故本题选A. 4、D 5、B 当函数的定义域为时，“函数是奇函数”“”成立，而“”时, 函数不一定是奇函数，所以“函数是奇函数”是“”的充分不必要条件，故选B. 6、C 对于，在其定义域内不具有单调性，故A 错误；对于为减函数，故B错误；对于即为增函数又为奇函数，故C正确；对于不满足增函数，故D错误.故选项为C. 7、D 由题意得，所以极坐标为 8、 B 由极坐标与直角坐标之间的关系是；，极坐标方程；两边同乘以得，，又；化为直角坐标方程为， 9、D 原函数式变形为，结合可求得函数单调性，从而可知图像D正确 10、C 由题的零点， 由零点判定定理对区间排查， 则区间上有零点.. 11、B 因函数关于直线对称,故,又该函数的周期为,则也是其周期,即,所以,故应选B. 12、D 因为是奇函数，且，所以，又函数在内是增函数，所以函数在上，在上有，再结合对称性可知，满足的解集为，故本题选D. 二、填空题 13、12. 14、 15、 因，故，应填。 考点：分段函数的有关知识及综合运用。 16、 因为，，所以；＝． 三、解答题 17、解：（1）若 . （2）或,即或，即或. 18、当x-2≥0,即x≥2时,y=(x-2)(x+1)=x2-x-2=(x- QUOTE 错误！未找到引用源。)2- QUOTE 错误！未找到引用源。; 当x-20,即x2时,y=-(x-2)(x+1)=-x2+x+2=-(x- QUOTE 错误！未找到引用源。)2+ QUOTE 错误！未找到引用源。. 所以y= QUOTE 错误！未找到引用源。 这是分段函数,每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图),其中