锐角三角形(第01期)2018年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版).doc

第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 8 页 一、单选题 1．如图，在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2．的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3．一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（　　） A. B. C. D. 4．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（　　） A. B. C. D. 5．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则 （ ） A. B. C. D. 6．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（ ） （参考数据：，，） A. 12.6米 B. 13.1米 C. 14.7米 D. 16.3米 二、填空题 7．如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行____________小时即可到达 (结果保留根号) 8．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 9．如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________． 三、解答题 10．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长. （参考数据： ，，，，，） 11．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（结果保留根号） 12．图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框 上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果保留小数点后一位). (1)若,求的长； (2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长. （参考数据：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14） 图1 图2 13．问题呈现 如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值. 方法归纳 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中. 问题解决 （1）直接写出图1中的值为_________； （2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值； 思维拓展 （3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数. 14．如图，为了测量建筑物的高度，在处树立标杆，标杆的高是.在上选取观测点、，从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为、，从测得、的仰角分别为、.求建筑物的高度（精确到） . （参考数据：，，.） 15．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）. （参考数据：，） 16．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，，两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道，建成，两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约