冀教版数学九上31.1《锐角三角函数》同步测试.docVIP

31.1锐角三角函数 一、选择题： 1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ） A. 没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 2.在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，sinA的值是（ ） A. B. C. D. 3.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ） A. B. C. D. 1 4.已知为锐角，下列结论 ① ②如果，那么 ③如果，那么 ④ 正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.已知为锐角，，则等于（ A. B. C. D. 6.△ABC中，∠C=90°，，则BC∶AC等于（ ） A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5 7.下列各式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8.在△ABC中，∠C=90°，若∠A=2∠B，则等于（ ） A. B. C. D. 9.如果是锐角，且，那么=（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 1.计算：=_____________. 2.计算：=_____________. 3.=_______________. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=4，则BC=_____________. 5.已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，，，则AB的长为______________. 三、解答题： 1.计算：. ABCD2.如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且，，求和. A B C D 能力提高练习 一、开放探索题： （1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律. （2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小. （3）比较大小（在空格处填“”、“”或“=”） A图（1）AC图（2）若，则______；若，则______；若45°，则______. A 图（1） A C 图（2） （4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小： Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°. 二、学科内知识综合题： 已知∠A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程=0的两个实数根. （1）求k的值； （2）问∠A能否等于45°？请说明你的理由. 三、学科间知识综合题： ABCDE⌒（04重庆）如右图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan A B C D E ⌒ A. B. C. D. 参考答案 基础达标验收卷 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A B C A A B C A 二、填空题： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 ] 40° 三、解答题： 1. 解：原式=1. 2. 解：在Rt△CDB中，，，∴. 在Rt△ABC中，，，∴. 能力提高练习 1. （1）正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小. （2）； . （3）若时，=；若时，；若时，. （4）. 2. 解：（1）依题设得，即，解得. 但由角A是锐角知，. ∴，∴k0. ∴k=. 此时方程的根的判别式. 方程有实数根，∴k=. （2）若，则. 把=1代入方程，，左边=，∴1不是方程的根. ∴不能取45°. （注：或由方程根的判别式知方程有两个不相等的实数根，说明不是方程的重根，故知A≠45°.）