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第六章 点的合成运动 6.1　相对运动·绝对运动·牵连运动 两个坐标系 定坐标系（定系） 动坐标系（动系） 三种运动 绝对运动：动点相对于定系的运动。 相对运动：动点相对于动系的运动。 牵连运动：动系相对于定系的运动。 绝对轨迹 绝对速度 绝对加速度 在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。 相对轨迹 相对速度 相对加速度 牵连速度 和牵连加速度 绝对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 相对运动：曲线运动（螺旋运动） 动点：车刀刀尖　　动系：工件 实例一：车刀的运动分析 实例二：回转仪的运动分析 动点：Ｍ点　　动系：框架 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 绝对运动：空间曲线运动 6.2 点的速度合成定理 小球在运动的金属丝上的运动 点的速度合成定理： 动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。 例6-1 凸轮机构的凸轮外形为半圆，顶杆AB沿垂直槽滑动。设凸轮以匀速度 沿水平面向右移动，当在 位置时，求顶杆B端的速度 。 解：（1） 动点：取顶杆AB的A点 动系：固连在凸轮上。 绝对运动：沿AB竖直方向的平移。 相对运动：A点沿凸轮边缘的圆周运动。 牵连运动：动系凸轮沿水平面向右平移。 已知: 2.速度分析 由几何关系可以得到： 方向竖直向上 ? 例6-2　刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。 求： 曲柄在水平位置时摇杆的角速度　　。 滑块A对于摇杆 的相对角速度 j A O1 O w B 绝对:绕O点的圆周运动； 相对:沿O1B的直线运动； 牵连:绕O1轴定轴转动。 已知: √　√　√ 2.速度分析 解: 1、动点：滑块 A 动系：摇杆 例6-3 曲柄OA以匀角速度 绕O轴转动，其上套有小环M，而小环M又在固定的大圆环上运动，大圆环的半径为R，如图所示。当曲柄与水平线成的角 时： 求：小环M的绝对速度和相对曲柄OA的相对速度。 O M R φ A 解：1、动点：小环M 动系：曲柄OA 牵连：定轴转动（绕o轴） 相对：沿OA的直线运动 绝对：大圆周（半径R） 已知： 2.速度分析 √　 　 √　 　√ 情形1。牵连运动为平移 动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。 6.3 牵连运动为平移时点的加速度合成定理 点的加速度合成定理： 情形2。牵连运动为转动 动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。 其中科氏加速度 大小 方向垂直于 和 指向按右手法则确定 当牵连运动为平移时， 有 6.4 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理 例6-4　曲柄滑道机构中，曲柄长 ，绕O轴转动。当 时，其角速度 ，角加速度 。求导杆BC的加速度和滑块在滑道中的相对加速度。 解：1. 动点：滑块A 动系：导杆BC 绝对：圆周 相对：水平直线平移 牵连：导杆的铅垂直线平移 2. 加速度分析 沿　轴投影 沿　轴投影 解得： 例6-5　平面机构中直杆O1A、O2B平行且等长，分别绕O1、O2轴转动，直杆的A、B连接半圆形平板，动点M沿半圆形平板ABD边缘运动，起点为点B。已知O1A=O2B=18cm，AB=O1O2=2R，R=18cm ， ， 。 求：当 时，动点M的绝对速度和绝对加速度。 解：1. 动点：动点M 动系：平板ABD 2.速度分析 已知： O1A=O2B=18cm，AB=O1O2=2R，R=18cm ， 求： 当 时，动点M恰巧运动到半圆形平板ABD最高点 已知： O1A=O2B=18cm，AB=O1O2=2R，R=18cm ， 求： 速度合成定理的矢量形式向直角坐标轴x、y上投影，得： 动点M的绝对速度： 3. 加速度分析 已知： O1A=O2B=18cm，AB=O1O2=2R，R=18cm ， 求： 已知： O1A=O2B=18cm，AB=O1O2=2R，R=18cm ， 求： 加速度合成定理的矢量形式向直角坐标轴x、y上投影，得