2015秋沪科版数学九年级上册第一次月考试题1.doc

安徽省安庆市怀宁县金拱中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．抛物线y=﹣2x2+8x﹣1的顶点坐标为（） A． （﹣2，7） B． （﹣2，﹣25） C． （2，7） D． （2，﹣9） 2．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=﹣3 D． x=3 3．若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（） A． b=2，c=4 B． b=﹣2，c=﹣4 C． b=2，c=﹣4 D． b=﹣2，c=4 4．若M（﹣1，y1），N（1，y2），P（2，y3）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（） A． y1＞y2＞y3 B． y1＞y3＞y2 C． y3＞y1＞y2 D． y3＞y2＞y1 5．抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（） A． y=（x+3）2﹣2 B． y=（x﹣3）2+2 C． y=（x﹣3）2﹣2 D． y=（x+3）2+2 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx﹣1与反比例函数y=（其中k≠0）的图象的形状大致是（） A． B． C． D． 7．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（） A． 点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B． 它的图象在第一、三象限 C． y随x的增大而减小 D． 当x＜0时，y随x的增大而减小 8．给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y=；④y=x2．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 9．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是（） ①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断： ①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（） A． ①②③ B． ①③④ C． ①②④ D． ②③④ 二．填空题（每题5分，满分20分） 11．写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式． 12．已知函数y=kx2+x+1的图象与x轴只有一个交点，则k=． 13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是． 14．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为． 三．（每小题8分，满分16分） 15．已知y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x成正比例，并且当x=2时y=7，当x=3时，y=8，求y与x的函数解析式． 16．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标； （2）求△BCM的面积与△ABC的面积的比． 四．（每小题8分，满分16分） 17．如图，二次函数y=﹣x2+mx+3的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6． （1）求该二次函数的表达式； （2）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q． （1）求点P的坐标； （2）若△POQ的面积为8，求k的值． 五．（每小题10分，满分20分） 19．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由