2012京教版初中数学九年级上册期末测试题.docVIP

14．北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末试卷（南区） 九年级数学 2012.1 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．抛物线的顶点坐标为 A． B． C． D． 2．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 A．2 B．3 C． 6 D 3．在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为 A． B． C． D．2 4． 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°， BD=2，则AE的长为 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列图形中，中心对称图形有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为 A． B． C． D． 7．如图，抛物线经过点（-1,0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是 A．　 　 B．当时，y随x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一个根 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的圆心为点，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最大值是 A．2 B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A= °． 10．将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个 单位长度，所得抛物线的解析式是 ． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以 斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转 角（），当点A的对应点与点C重合时，B，C 两点的对应点分别记为E，F，EF与AB的交点为G，此时 等于 ° ，△DEG的面积为 ． 12．已知二次函数，（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m， n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m= ，n= ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点. 在网格中作图：以点P为位似中心，将△ABC的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为A1 ，B1 ，C1； 若点A的坐标为（1,1），点B的坐标为（3,2）， 则（1）中点C 1的坐标为 . 15．已知抛物线. （1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标； （2）用配方法将化成的形式． 16．如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6， 在AC上取一点 E，沿BE 将该纸片折叠，使AB的一部分 与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求DE的长. 17．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙， 另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示 设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形 ABCD 的面积为S平方米． （1）求S与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？ 18．如图，在Rt△ABC中，，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E． （1）若AD=10，，求AC的长和的值； （2）若AD=1，=，参考（1）的计算过程直接写 出的值（用和的值表示）． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形的边长为1，将其沿轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为． （1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直