人教版数学九下《第27章相似》单元测试（三）.docVIP

第二十七章 相似单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.各有一个角是的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( ) A B C D 第3题 4.中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为( ) A. B. C. D. 5.如图,和相似需具备的条件是( ) A. B. C. D. 6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于( ) A. B. C. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题6分,共30分) 第10题7.在比例尺为1:1 000 000的交通地图上 第10题 为,则它们的实际距离为 . 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的___. 9.如图,已知∽,,则的长为 . 10.如图,中,∥∥,且,则 . 第11题11.如图,点是正三角形的中心,分别是 第11题 的中点,则与是位似三角形,此时与的 位似中心是_____,位似比为______. 三、解答与证明(共40分) 12.(12分)如图,四边形各顶点的坐标 分别为,在第一 象限内,画出以原点为位似中心,相似比为 的位似图形,并写出各点坐标. 13.(12分)如图,□中,,交于. (1)求与周长之比； (2)如果的面积为,求的面积. 14.(16分)如图所示,是正方形的边上的动点,交于点． (1)求证:∽； (2)设正方形的边长为4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值． 参考答案 一、选择题(每题5分,共30分) 1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为( B ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( A ) A.各有一个角是的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B ) A B C D 第3题 4.中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为( D ) A. B. C. D. 5.如图,和相似需具备的条件是( C ) A. B. C. D. 6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于( A ) A. B. C. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题6分,共30分) 7.在比例尺为1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离 第10题为,则它们的实际距离为 75 . 第10题 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的. 9.如图,已知∽,,则的长为 8 . 10.如图,中,∥∥,且,则 4:21:56 . 第11题11.如图,点是正三角形的中心,分别是 第11题 的中点,则与是位似三角形,此时与的 位似中心是,位似比为. 三、解答与证明(共40分) 12.(12分)如图,四边形各顶点的坐标 分别为,在第一