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30°,45°,60°角的三角函数值练习
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熟记30°、45°、60°角的三角函数值,会计算含有特殊角的三角函数式;了解sinα、cosα、tanα、cotα的增减性.
基础过关
1. ;sin60°·cot45°=_______.
2.(1+sin30°-cos45°)(1+sin30°+cos45°)= _______________.
3.cos260°-sin260°的值为________.
4.cos30°=________.
5.在△ABC中,AB=1,AC=,BC=1,则sinA=______∠A=______.
6.cosA=(A为锐角),则∠A的度数为_______________.
7.=__________.
8. 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为 米.
9.已知α为锐角,tan(90°-α)=,则α的度数为 .
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10 ∠A=30°,则b= .
能力提升
11.若45°<a<90°,则sina____cosa ;若0<A<45°则sinA____cosA.(填大于、小于或等于)
12.在△ABC中,∠C=90°,若cosA=,则sinA=__________.
13.判断对错
1)cot46°<tan46° ( )
2)sin75°-cot45°>0 ( )
14.当锐角A>45°时,sinA的值是( )
A.小于 B.大于 C.小于 D.大于
15.在△ABC中,若|sinA-1|+,则∠C的度数是( )
A.75° B.60° C.45° D.30°
16.α为锐角,且关于x的方程有两个相等的实根,则α=( )
A.60° B.45° C.30° D.30°或60°
17.下列不等式,成立的是 ( )
A.tan45°sin30°cot45° B.sin30°cot60°cos45°tan45°
C.cot60°sin30°cos45°tan45° D.tan30°sin30°cot45°cos45°
18.在Rt△ABC中,∠C=90°,b=1,c=5,那么 ( )
A.0°<A<30° B.30°<A<45° C.45°<A<60° D.60°<A<90°
19.计算:
1)
2)
20.CADB已知:如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD
C
A
D
B
21.如图,梯形ABCD是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.(结果保留三位有效数字.参考数据:≈1.732,≈1.414)
A
A
D
B
E
i=1:
C
聚沙成塔
是Rt△ABC中的一个锐角,若sin+cos=m,sin·cos=n,则m,n有怎样的关系?
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