北京课改版数学九上21.4《解直角三角形》同步测试.docVIP

21.4解直角三角形 一、填空题 求值：+2sin30°－tan60°＋cot45=__________。 1.答案：2－ 若∠A是锐角，cosA＝，则∠A＝ 。 2.答案：30° 在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝ ； 3.答案： 题4 题4 题6 题6 如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为 米。（精确到1米，取1.732） 4.答案：10 已知等腰三角形的周长为20，某一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于 。 5.答案：6或 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE＝2AE，已知AD＝，tan∠BCE＝，那么CE＝ 。 6.答案： 正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点处，那么tan∠BA＝ 。 7.答案： 在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。 8.答案： 二、选择题 在△ABC中，已知AC＝3、BC＝4、AB＝5，那么下列结论成立的是（ B ） A、SinA＝ B、cosA＝ C、tanA＝ D、cotA＝ 在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于 （ B ） （A）3 （B）2 （C） （D） 为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为,则楼房的高为（ A ） A．米 B．米 C．米 D．米 从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（ A ） （A） （B） （C） （D） 5、如图：在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan ∠DBA＝，则AD的长为（ B ） A、 B、2 C、1 D、2 6、（重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为（ A ） A、 B、 C、 D、 题5题6 题5 题6 二、答案：1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 三、解答题 题1（6分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／小时的速度向正东方向航行．为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问 题1 ⑴需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置） ⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）． 参考数据：sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°≈ 0．393 sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°≈ 0．3846 sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．368l sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322 2、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。 解：∵斜坡AB的坡比， ∵AE：BE=，又AE=6 m ∴BE=12 m ∴AB= （m） 作DF⊥BC于F，则得矩形AEFD，有DF=AE=6 m，∵∠C=60° ∴CD=DF·sin60°= m 答：斜坡AB、CD的长分别是 m ， m。 3、（本题满分8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c,求证：=； （2）在△ABC 中，AB=，AC=，∠B =450,问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。 4、如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3。 （1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整： ∵CD⊥AB ∠ACB＝90° ∴AC＝ AB cosA， AD ＝AC·cosA 由已知AC＝，BD＝3 ∴＝AB cosA＝（AD＋BD）