2015秋沪科版数学九上21.5《反比例函数》（第2课时）随堂练习.docVIP

第2课时　反比例函数的图象和性质练习 1．已知函数y＝(m＋1)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是(　　)． A．2 B．－2 C．±2 D． 2．函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图象是(　　)． 3．如图，反比例函数y＝的图象经过点A(－1，－2)．则当x＞1时，函数值y的取值范围是(　　)． A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＞2 D．0＜y＜2 4．已知三点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(1，－2)都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是(　　)． A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y 5．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝(　　) A．3 B．－1.5 C．－3 D．－ 6．函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A的坐标为(2,2)； ②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3； ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是__________． 7．如图，已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝(k≠0)的图象上． (1)求a的值； (2)直接写出点P′的坐标； (3)求反比例函数的解析式． 8．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A(1,3)、B(n，－1)两点． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 9．(创新应用)为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.根据以上信息，解答下列问题： (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式． (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式． (3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？ 参考答案 1. 解析：由已知可得m2－5＝－1，m＝±2，又反比例函数图象在第二、四象限，所以m＋1＜0，m＜－1， ∴m＝－2. 答案：B 2. 解析：y＝2x的图象是经过第一、三象限的直线，函数y＝的图象是双曲线，它的图象的两个分支分别位于第二、四象限． 答案：B 3. 解析：将A(－1，－2)代入y＝得，k＝2. ∴y＝.当x＝1时，y＝2， ∵在第一象限内，y随x的增大而减小， ∴x＞1时，0＜y＜2. 答案：D 4. 解析：由P3(1，－2)知k＜0，因为x1＜0，所以y1＞0.因为x2＞0，所以y2＜0.所以y1＞0＞y2. 答案：D 5. 解析：设A(x1，y1)，则x1＜0，y1＞0， 所以(－x1)·y1＝3，x1y1＝－3. 又点A(x1，y1)在y＝上，故k＝x1y1＝－3. 答案：C 6. 解析：由函数y1＝x和y2＝知两函数的交点坐标为(2,2)，所以①正确；当x＞2时，y1＞y2，所以②错误；当x＝1时，知C点坐标为(1,1)，B点坐标为(1,4)，所以③正确；由图象知④也正确． 答案：①③④ 7. 解：(1)将P(－2，a)代入y＝－2x， 得a＝－2×(－2)＝4. (2)P′(2,4)． (3)将P′(2,4)代入y＝，得4＝，解得k＝8， ∴反比例函数的解析式为y＝. 8. 分析：(1)将点A(1,3)、B(n，－1)代入到函数y＝与y＝mx＋b中，求出关系式．(2)实际是求反比例函数的图象在一次函数图象上方的x的取值范围． 解：(1)∵A(1,3)在y＝的图象上，∴k＝3.∴y＝.又∵B(n，－1)在y＝的图象上，∴n＝－3，即B(－3，－1)．∴解得∴反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝x＋2. (2)从图象上可知，当x＜－3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值． 9. 解：(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y＝k1x(k1≠0)，由题意，得8＝10k1，k1＝. ∴此阶段函数解析式为y＝(0≤x≤10)． (2)设药物燃烧结束后函数解析式为y＝(k2≠0)，由题意，得8＝，k2＝80. ∴此阶段函数解析式为y＝(x≥10)． (3)当y＝1.6时，得＝1.6. 解得x＝50. ∴从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室．