地球物理反演.ppt

二、空间域场源剖分反演——线性反演 以超定问题为例——最小二乘解 （3）将地球物理的解方程 问题转化为如下无条件极值问题，无条件极值问题：求取 ，使的目标函数F=min （取极小）解极值问题方法：令 形成正定方程组AX=B 如果有n个要反演的模型，则有如下线性方程组， 二、空间域场源剖分反演——线性反演 以超定问题为例——最小二乘解 解模型为 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演　　特别问题 　1、解决深度分辨率低问题——等维反演（三维异常数据反演三维模型） 二、空间域场源剖分反演——线性反演　　特别问题 　等维反演效果 二、空间域场源剖分反演——线性反演　　特别问题 2、解决深度分辨率低问题——深度加权 Talwani(2001)重力梯度正演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 模型 重力梯度异常 重力梯度正演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 模型：大小为500m×500m×400m，异常水平中心点为(0,0)，顶深为300m 重力梯度异常 重力梯度反演 (1) 当地下反演区域水平尺度大于矿体尺度时，能精确地反演出矿体密度为1 g/cm3和围岩密度为0 g/cm3，说明重力梯度异常能有效的识别矿体水平边界。 (2) 只要利用了模型的完整异常作为观测数据，则能够精确地反演出矿体密度分布，至于异常数据区域的水平中心是否偏离矿体中心则对反演结果影响不大。 (3) 反演得到的矿体垂向密度分布同样存在“上漂”问题，但是模型实验结果表明垂向加权能解决它。 二、空间域场源剖分反演——线性反演 模型 二、空间域场源剖分反演——线性反演 研究火山地区地下热液活动的自然电位异常反演 二、空间域场源剖分反演——线性反演 研究火山地区地下热液活动的自然电位异常反演 四类重磁异常反演方法三、空间域反演界面 　密度或磁性界面模型：由一系列具有不同顶深和不同底深的直立矩形棱柱体构成。所有棱柱体的顶深作为地质体顶界面的离散取值，所有棱柱体的底深作为地质体底界面的离散取值。反演计算的目的就是求解所有棱柱体的顶深或者底深。当所有棱柱体的底深趋于无穷（向下无限延深）时，该模型转化为单一界面模型。 三、空间域反演界面 四类重磁异常反演方法四、频率域反演界面 　这是一种在平均深度基础上反演界面起伏的方法，它具有计算速度快，适宜于处理大面积航空重力异常的特点。要求已知平均深度 四、频率域反演界面 四、频率域反演界面 　Parker计算界面的重磁异常频率域正演公式 　Oldenburg求解?h的频率域反演迭代公式 四、频率域反演界面 提出一种改进的频率域反演密度界面技术，它能有效的施加低通滤波因子 卢夏迪埃区自然电位图（毫伏）（黑三角符号是钻孔） 四、频率域反演界面 卢夏迪埃区BC剖面SP异常和SPS界面深度（P1, P2, F1, …, F5表示7个钻井）—— 反演约束 四、频率域反演界面 卢夏迪埃区SPS界面深度图（米） 界面反演计算 线性公式计算 卢夏迪埃区SPS界面立体图 四、频率域反演界面 线性公式计算 End 数学物理关系 数学物理关系：d=f(m)，线性问题d=Gm 产生何种“关系”至少取决于 （1）方法 重磁勘探：泊松方程或拉普拉斯方程 直流电法：拉普拉斯方程 交流电法：麦克斯韦方程 地震勘探：波动方程 地 热：热传导方程 （2）模型建立 规则体、地下剖分、界面、… 以线性反演为例， （1）M=r时，——克莱姆法则 （2）MN=r时，超定问题—— 最小二乘法模型 （3）NM=r时，欠定问题—— 解的欧几里德长度为最小模型 （4）Min(M,N)r时，混定问题—— 阻尼最小二乘法模型（马奎特方法） 地球物理反演——模型构制 150m 反演多解性之3——水平板体 　　不同深度的磁化率层可以产生形态相似的磁异常 200m 反演多解性之3——水平板体 　　不同深度的磁