2015-1016学年度北师大版数学九下第二章《二次函数》检测题.docVIP

二次函数检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2015?甘孜州）二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（　　） A．x=4, B．x=-4, C．x=2, D．x=-2 2. （2015?荆州）将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=（x-1）2+4 B．y=（x-4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x-4）2 3. （2015?乐山）二次函数y=-x2+2x+4的最大值为（　　） A．3, B．4, C．5, D．6 4. （2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A．, B．, C．, D． 5．（2014秋?新疆期中）已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　） A．4, B．8, C．-4, D．16 6.对于函数y=-x2-2x-2，使得y随x A.x＞-1 B.x＞0 C.x＜0 D.x 7.（2015·兰州中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则（　　） A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是 8.（2015·陕西中考）下列关于二次函数y=ax2-2ax+1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　） A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧 9. (2015·浙江金华中考)图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= －1400x－802+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴.若OA ① ② 第9题图 A.16940米 B.174米 C.16740 10.（重庆中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对 称轴为直线x=-1 A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a+c2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（苏州中考）已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，若x1x21，则y1 y2（填“”“=”或“”）. 12.（2014·安徽中考）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数表达式为y= . 13（2015·黑龙江绥化中考）把二次函数y=2x 14.（2014·杭州中考）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数表达式为 . 15.（湖北襄阳中考）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来. 16.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y 17.（河南中考）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点.若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 . 18.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线x=4; 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________． 三、解答题（共66分） 19.（7分）把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度 20.（7分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军大炮A与射击目标B的水平距离为600 m，炮弹运行的最大高度为1 （1）求此抛物线的表达式． （2）若在A、B之间距离A点500 m 21.（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？