2015秋华师大版数学九年级上册第一次月考试卷.docVIP

福建省莆田市文献中学上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A． B． ax2+bx+c=0 C． （x﹣1）（x+2）=1 D． 3x2﹣2xy﹣5y2=0 2．（4分）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两个根为x1，x2，则x1?x2的值是（） A． 4 B． ﹣4 C． 3 D． ﹣3 3．（4分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（） A． x=﹣1 B． x=1 C． x=2 D． x=3 4．（4分）已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（） A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定 5．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=﹣1，下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的个数为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 6．（4分）如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（） A． m=0 B． m=﹣1 C． m=1 D． 以上结论都不对 7．（4分）某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（） A． 100（1+x）2=800 B． 100+100×2x=800 C． 100+100×3x=800 D． 100[1+（1+x）+（1+x）2]=800 8．（4分）y=m是二次函数，则m的值为（） A． 0，﹣3 B． 0，3 C． 0 D． ﹣3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）方程3x2=x的解为． 10．（4分）若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为． 11．（4分）以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是． 12．（4分）抛物线y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为． 13．（4分）已知一个等腰三角形的两边长是方程x2﹣6x+8=0的两根，则等腰三角形的周长为． 14．（4分）抛物线y=﹣x2﹣2x﹣1的顶点坐标是． 15．（4分）如果x2﹣2（m+1）x+m2+5是一个完全平方式，则m=． 16．（4分）若二次函数y=x2﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2013m+2013）（n2﹣2013n﹣2014）的值为． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．解下列方程 （1）（x﹣2）2﹣4=0 （2）x（x﹣8）=16 （3）4x2﹣8x+1=0 （4）（x+3）2=5（x+3） 18．（6分）已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x﹣1=0有两个不相等实数根，求k的取值范围． 19．（6分）已知函数y=x2+px+q的图象与x轴两个交点的坐标分别是（x1，0）（x2，0），若x1+x2=6，x12+x22=20，求p、q的值． 20．（6分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式． 21．（8分）y=﹣x2+2（k﹣1）x+2k﹣k2，它的图象经过原点，求：①解析式；②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积． 22．（8分）如图，某小区计划在一个长为32m，宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为540m2，求路的宽度？ 23．（10分）如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C． （1）试确定b、c的值； （2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状． 24．（10分）博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？ 25．（12分）如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N． （1）求此抛物线的解析式； （2）求证：AO=AM； （3）探究： ①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值； ②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数． 福建省莆田市文献中学上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解