河南省信阳第一高级中学高二上学期期中联考数学(理)试题(Word版).doc

PAGE PAGE 3 2018-2019学年河南省信阳第一高级中学高二上学期期中联考数学理试题 命题人：杨红利 说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分 150 分，时间 120 分钟．2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）答题表（答题卡）中． 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题 p : ?x ? R, sin x ? 1 ，则( ) A． ?p : ?x0 ? R,sin x0 ? 1 B． ?p : ?x ? R, sin x ? 1 C． ?p : ?x0 ? R,sin x0 ? 1 D． ?p : ?x ? R, sin x ? 1 2． 已知 A 是三角形 ABC 的内角，则“ cos A ? 1 ”是“ sin A ? ”的( 3 ) 2 2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若 a ? b ? c ，则下列不等式中正确的是 （ ） A． a | c |? b | c | B． ab ? ac C． a? | c |? b? | c | D． 1 ? 1 ? 1 a b c 4．如果方程 x2 ? ky2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是( ) A．(0, +∞) B．(1, +∞) C．(0, 2) D．(0, 1) 5．已知命题 p : ?x ? R ，x2 ? x ? 54 ? m ．命题 q : ?x0 ? R ，x02 ? 2mx0 ? m2 ? m ? 3 ? 0 ．若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，则 m 的取值范围( ) A． m ?1 B．1 ? m ? 3 C． m ? 3 D． m ? 3 6．椭圆 mx2 ? ny2 ? 1与直线x＋y－1＝0交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线斜 率为 2 ,则 n 的值是（ ） 2 m 2 2 3 3 A． B．2 C． D． 3 2 2 高二数学试题卷 第 1 页 ?x ? 1 7．已知点 M (x, y) ? ，若 z ? ax ? y 的最小值为3，则 a 的值为（ ） 满足 ?x ? y ?1 ? 0 ? 2 ? 0 ?2x ? y ? A．3 B． ? 3 C． ?4 D．4 8．已知 mn ? 0 ，则方程 mx2 ? ny2 ? 1 与 mx ? ny 2 ? 0 在同一坐标系下的图形可能是 ( ) y y y y O x O x Ox x A B C D y2 9．过双曲线 x2－ =1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A, B 两点，若 AB ? 4 ，则这样 2 的直线 l 有 （ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 10．已知数列?an ?的通项公式 an ? 4n ， bn ? 1 ，则数列 ?bn ?的前 10 (log2 an )(log2 an?1 ) 项和 S10 ＝( ) A． 9 B． 5 C． 9 D． 5 11 40 22 20 11．在 ?ABC 中，①若 B ? 60?，a ? 10,b ? 7 ，则该三角形有且仅有两解；②若三角形 的三边的比是 3∶5∶7，则此三角形的最大角为 120°；③若 ?ABC 为锐角三角形，且 三边长分别为 2,3，x，则 x 的取值范围是5＜x＜13.其中正确命题的个数是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 12．椭圆 C 的两个焦点分别为 F1 (?1, 0) 和 F2 (1, 0) ，若该椭圆 C 与直线 x ? y ? 3 ? 0 有公 共点，则其离心率的最大值为( ) A． 6 B． 6 C． 5 D． 5 12 6 5 10 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上． 13．若正实数 x, y ，满足 2x ? y ? 6 ? xy ，则 xy 的最小值是 ． 14．若等差数列的前 6 项和为 23,前 9 项和为 57,则数列的前 n 项和 Sn ? __________ 15．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 cos A－3cos C ＝ 3c－a ，则 c cos B b a 的值为_______． 16．抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,过焦点 F 作倾斜角为 30? 的直线交抛物线于 A, B A, B A , B ? ，若四边形 AA BB ?的面 两点，点 在抛物线的准线上的射影分别是 ? ? 积为 48，则抛物线的方程是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文