2015秋华师大版数学九上22.2.2《用配方法求解一元二次方程》练习题.docVIP

2.2 用配方法求解一元二次方程 一、填空题 1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________. 2.若x2=225，则x1=__________,x2=__________. 3.若x2－2x=0，则x1=__________,x2=__________. 4.若(x－2)2=0，则x1=__________,x2=__________. 5.若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________. 6.若－2x2+8=0，则x1=__________,x2=__________. 7.若x2+4=0，则此方程解的情况是____________. 8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________. 9.若5x2=0，则方程解为____________. 10.由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时_______________；当ac=0时__________；当ac＜0时__________________. 二、选择题 1.方程5x2+75=0的根是 A.5 B.－5 C.±5 D.无实根 2.方程3x2－1=0的解是 A.x=± B.x=±3 C.x=± D.x=± 3.方程4x2－0.3=0的解是 A. B. C. D. 4.方程=0的解是 A.x= B.x=± C.x=± D.x=± 5.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是 A.c=0 B.c=0或a、c异号 C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍 6.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是 A.有两个解x=± B.当n≥0时，有两个解x=±－m C.当n≥0时，有两个解x=± D.当n≤0时，方程无实根 7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是 A.x1=－,x2=－5 B.x1=－5,x2=－5 C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=－5 三、解方程 x2=0 3x2=3 2x2=6 x2+2x=0 5. (2x+1)2=3 6.(x+1)2－144=0 四、解答题 1.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式 （1）x2－2x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2－x+6=0 2.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式 (1)2x2+3x－2=0 (2)x2+x－2=0 3.用配方法解下列方程 (1)x2+5x－1=0 (2)2x2－4x－1=0 (3) x2－6x+3=0 4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？ 5.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长. 6.一瓶100克的纯农药，倒出一定数量后加等量的水搅匀，然后再倒出相同数量的混合液，这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克，问第一次倒出的纯农药为多少克？第二次倒出的混合液中纯农药多少克？ 7.如图4，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5 m2，则矩形的一边EF 图4 参考答案 一、1.4 －4 2.15 －15 3.0 2 4.2 2 5. 6.2 －2 7.无实数根 8.x1=,x2=－ 9.x1=x2=0 10.方程无实根 方程有两个相等实根为x1=x2=0 方程有两个不等的实根 二、1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 三、解：1.x2=0,x=0,∴x1=x2=0 2.3x2=3 x2=1, x=±1, ∴x1=1,x2=－1 3.2x2=6, x2=3, x=± ∴x1=,x2=－ 4.x2+2x=0 x(x+2)=0 x=0或x+2=0 x=0或x=－2 ∴x1=0,x2=－2 5.(2x+1)2=3 (2x+1)2=6 2x+1=± ∴2x+1=或2x+1=－ ∴x=(－1)或x=(－－1) ∴x1=(－1),x2=(－－1) 6.(x+1)2－144=0 (x+1)2