2015秋北师大版数学九上3.7《相似三角形的性质》练习1.docVIP

4.7相似多边形的性质 若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ） A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ） A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A． SKIPIF 1 0 B．3：2 C．9：4 D．不能确定 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ） A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D． 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 SKIPIF 1 0 为（ ） A．1 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D．5 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C． 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______. 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为 SKIPIF 1 0 ，则较小三角形的对应边上的高为_______. 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______. 四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________. 如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝ SKIPIF 1 0 ，求DE的长。 如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。 △ABC∽△A`B`C`， SKIPIF 1 0 ,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长； （2）△A`B`C`的周长 （3）△ABC的面积 答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. SKIPIF 1 0 10.40cm和100cm 11.6：5 18cm 12.设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 ,所以3a2＝4，a＝ SKIPIF 1 0 。故AD＝3a＝2 SKIPIF 1 0 ，所以S矩形ABCD=2×2 SKIPIF 1 0 ＝4 SKIPIF 1 0 13.由S△ADE:S四边形BCED=1:2知,S△ADE：S△ABC=1:3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（ SKIPIF 1 0 ）2＝，即（ SKIPIF 1 0 ）2＝,所以DE＝2 SKIPIF 1 0 14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC.又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝BC×AC=24,又 SKIPIF 1 0 ==,有 SKIPIF 1 0 =()2== SKIPIF 1 0 ,故S△ADE＝。从而S四边形DEBC=24－＝ SKIPIF 1 0 15。（1）C′D′＝8cm；（2）△A′B′C′的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2。