2012人教版数学九年级上册期中测试题4.docVIP

初三年级数学试题 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． A． B． C． D． 2、将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）． A． B． C． D． 3、抛物线的对称轴为（ ）. A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4、若∽，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D． 5、若方程的一个根是a，则的值为（ ）. A.2 B. 0 C. 2 D. 6、如图，在等腰直角△ABC中，，将△ABC绕 顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′， 则=（　） 　 A．60°　　　B．105°　　C. 120°　　D. 135° 7、如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△ （顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的 位似图形，则P点的坐标是（ ）. A． B． C． D． 班级 姓名 学号 成绩 8、如图，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从 点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动， 到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与 t之间函数关系的大致图象是 （ ） 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9、已知在Rt△ABC中，∠ C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为 10、△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长= 11、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到△P’AB，则点P与P’之间的距离为 ，∠APB= . 10题 11题 12、抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）； （3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①； ②；③；④，其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13、计算： 14、已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线＝－2，最高点的纵坐标为4， 求：该二次函数解析式。 15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为符合条件的最小整数，求此时方程的根． 16、如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，， 求AB的长． 17、列方程解实际问题：2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提高到7260万元，若从2009年到2011 18、已知：正方形ABCD，GF∥BE，求证：EF·AE=BE·EC． 四、解答题（本题共20分，第20题6分，第22题4分，其余每小题5分） 19、市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 20、对于抛物线 . （1）它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐 标为 ，顶点坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x … … y … … （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程 （t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是 ． 21、已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE 22、以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别分割成三个三角形， 使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似．请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数. 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23、已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE. AB