2015秋华师大版数学九上24.3《相似三角形》练习题1.docVIP

24.3.1 相似三角形 ◆随堂检测 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似三角形是相似多边形的一种. △ABC与△DEF相似，记作△ABC ；若=k,则k叫做这两个相似三角形的 . 2、如图，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE=∠B，则对应角为________，对应边为________. 3、如图，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则=________=________. 4、如果△ABC∽△，BC=3，=1.8，则△与△ABC的相似比为( ) A.5∶3 B.3∶2 C.2∶3 D ◆典例分析 如图,已知△ABC∽△ADE，AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC 求:（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长. 解：（1）因为△ABC∽△ADE. 所以由相似三角形对应角相等，得∠AED=∠ACB=40°. 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=180°－40°－45°=95°. （2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例， 得,即，所以DE==43.75（cm）. 点评：利用相似三角形的性质可以计算边的长度，还可以求角的度数以及线段成比例等. ◆课下作业 ●拓展提高 1、△ABC∽△A1B1C1，相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，则△ABC∽△A2B2 2、五边形ABCDE∽五边形，若对应边AB与的长分别为50厘米和40厘米，则五边形与五边形ABCDE的相似比是( ) A.5:4 B.4:5 C.5:2 D.2 3、已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的△的最长边为40 cm，求△ 4、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值. 5、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是 6、如图，已知，∠ACD=∠ECD，∠A+∠ACD=900 , 且,证明: △ADC∽△CDB ●体验中考 1、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点偏离目标点B的长度BB′为 （ ） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 2、(2009年甘肃定西)如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 A．12m B．10m C．8m 　　　　　　 　　 参考答案 随堂检测： 1、∽△DEF，相似比 2、∠A与∠A ∠AED与∠C AD与AB，AE与AC，DE与BC 3、 , 4. 解：因为△ABC∽△，所以△与△ABC的相似比为 所以选D 拓展提高： 1、解：因为△ABC∽△A1B1C1，相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，所以 所以△ABC∽△A2B2C 2、注意相似比的顺序选B. 3、解：因为两个三角形相似，所以对应边成比例，每个三角形中的最长边和最长边是对应边设另外两条边是xcm、ycm，可得 4、（1）=,所以x=32.（2）n=55，m=80,，得y=. 5、 草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000∶5=400∶1. 设其他两边的实际长度都是x cm，则.x=3.5×400=1400（cm）=14（m），所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m . 6、证明：∠A+∠ACD=900 ∠ADC=900=∠EDC ∠ACD=∠ECD, DC=CD △ADC≌△EDC (ASA) AD=DE 又 △ADC∽△CDB 体验中考： 1、由题意可知△∽△, 2、由题意可知两个三角形相似，可得