棱柱棱锥棱台.pptVIP

2.下图中有两个面互相平行吗？其余各面都是平行四边形吗？这个几何体是不是棱柱？ * 1.棱柱的定义 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱(prism). 仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？ 底面 侧棱 侧面 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱. ③侧棱 2.棱柱的元素 ①底面 ②侧面 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面（base）. 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面（lateral face）. 棱柱 棱柱 3.棱柱的表示 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 4.棱柱的分类 分类标准： 分别是什么平面图形? 它们的底面 观察下列几何体，回答 ①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ④侧棱之间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ 平行且全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 ⑤平行于底面的截面与底面的 关系？ 全等 5.棱柱的性质 (1)两个底面是全等的多边形， 且对应边互相平行 ； (2)侧面都是平行四边形； (3)所有侧棱平行且相等。 1. 棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid). 底面 侧面 侧棱 底面 侧面 侧棱：相邻两侧面 的公共边 顶点：由棱柱的一个底面收缩而成 2.棱锥的元素 3.棱锥的表示与分类 四棱锥S-ABCD A S B C D S A B C D E F 六棱锥S-ABCDEF 底面多边形的边数 分类标准： 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 棱锥的性质： ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 4.棱锥的性质 棱台 棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid). 底面 底面 侧面 侧棱 上底面 下底面 ①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ④侧棱之间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ 平行且相似 平行不等 延长后交于一点 梯形 棱台 5.棱台的性质 (1)上下底面平行且相似，对应边平行不等 (2)侧面是梯形 (3)侧棱延长线交于一点 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(polyhedron). 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？ 四 三棱锥 例1.判断： （1）棱柱的每一个面都不会是三角形 ( ) （2）棱锥的侧面只能是三角形 ( ) （3）棱台的侧面一定不会是平行四边形 ( ) 课堂练习 例2 (1)画一个四棱柱 ①画上底面——画一个四边形 ②画侧棱——从四边形的每一个顶点 画平行且相等的线段 ③画下底面——顺次连结这些线段的 另一个端点 注意: 看的见的线画成实线， 被挡住的线要画成虚线. 数学运用 (2)画一个三棱台 ①画一个三棱锥 ②在侧棱上任取一点,从这点开始, 顺次在各个侧面内画出与底面 对应边平行的线段 ③将多余的线段擦去 数学运用 练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱. 数学运用 引申：三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？ 6； 9； 5。 1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形, 这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？ 想一想： （2）三棱锥各个面都可作为底面吗？ 四棱锥呢？ 引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？ 2.下图中的几何体是不是棱台?为什么? 平面多边形 棱柱 棱锥 棱台 回顾反思 侧棱 侧面 底面 性质 棱台 棱锥 棱柱 定义 图形 底面 侧棱 侧面 底面 侧面 侧棱 上底面 下底面 侧棱 侧面 一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥 棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台 两个底面是全等的多边形且对应边互相平行 平行四边形 互相平行 且相等 一底面是多边形, 另一底面缩为一点 有一个公共顶 点的三角形 交于一点 上下底面平行，是相似多边形 梯形 延长后交于一点 （1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质 （2）运动变化、类比联想的观点 （3）将空间问题转化成平面问题的转化思想 回顾小结 思考题： 1.有一个面是