2015秋北师大版数学九上第三章《图形的相似》单元测试1(00002).docVIP

第四章《图形的相似》单元测验卷 班级： 姓名： 学号： 成绩：_____________ 选择题:（3分×10=30分） 1．若 ，则3x－2y=（ ） A．3 B．2 C． 2．甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ） A．2：1 B．1：50000 C． 3. 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） （第4题） （第4题） A． B． C． D． 5. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（ ） A、2 B、4 C、 D、3 6. 如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，且AP=BQ,则两路灯之间的距离是（ ） A．24m B．25m C．28m （第8题）（第7题）（第6题）（第5题） （第8题） （第7题） （第6题） （第5题） 7. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A． B． C． D． 8. 如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m则梯子的长为( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 9．如图所示，给出下列条件：①；②； ③；④．其中单独能够判定 的个数有（ ） A．1 B．2 10.已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是（ ） A．AB2=AC·CB　　　B．CB2=AC·AB C．AC2=CB·AB　　 　D．AC2=2BC·AB 二、填空题：（4分×5=20分） 11、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝. 12. 已知则=___________. 13.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得， 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ． DBC D B C A 第13题第15题第14题 第13题 第15题 第14题 14. 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一点D，当AD＝___________ cm时，△ACD∽△ABC. 15. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3， 则S△ADE：Ｓ四边形 BCED＝______________. 三、解答题：(共50分) 16.（9分）如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC. （1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小. 17.（7分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1． 18.（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍，求长、宽各是多少？ 19.（12分）已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分． 问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？ （注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）． B B P O 1 1 A x y (第19题图) 20.（12分）如图, △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.（1）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由