2016春人教版数学九下26.1《反比例函数》同步试题.docVIP

《反比例函数的意义》同步试题 北京市清华大学附属中学　张　钦 一、选择题 1．若是反比例函数，则a的取值为（　　） A．1?? B．??? C．??? D．任意实数 考查目的：反比例函数的定义． 答案：A． 解析：∵此函数是反比例函数， ∴，解得a=1． 故选：A． 2．若y是x的反比例函数，那么x是y的（　　） A．正比例函数???? B．一次函数????? C．反比例函数??? D．二次函数 考查目的：反比例函数的定义． 答案：C． 解析：∵y是x的反比例函数， ∴设， ∴， ∴x是y的反比例函数， 故选：C． 3．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　） A．长方形的周长确定，它的长与宽 B．长方形的长确定，它的周长与宽 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 考查目的：反比例函数的定义． 答案：C． 解析：A长方形的周长=2×（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误； B长方形的周长=2×（长+宽），所以，长=﹣宽，即周长的一半长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例．故本选项错误； C长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确； D长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误； 故选C． 二、填空题 4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为???????? ． 考查目的：反比例函数的定义，反比例函数解析式． 答案：400． 解析：把x=0.25代入， y=400， 故答案为：y=400． 5．下列函数：①y=2x﹣1；②；③y=x2+8x﹣2；④；⑤；⑥中，y是x的反比例函数的有　???? 　（填序号）． 考查目的：反比例函数的定义，反比例函数解析式． 答案：②⑤． 解析：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数； ②是反比例函数； ③y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数； ④不是反比例函数； ⑤是反比例函数； ⑥中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数； 故答案为：②⑤． 6．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为　　． 考查目的：反比例函数的定义；待定系数法求反比例函数解析式． 答案：． 解析：设反比例函数是， 当x=3时，y=8，代入可解得k=24． 所以． 故答案为：． 三、解答题 7．当m为何值时，函数是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？ 考查目的：反比例函数的定义与解析式；正比例函数的定义与解析式． 答案：m=﹣3时，函数是反比例函数；当m=±1时，此函数是正比例函数． 解析：根据反比例函数的定义知2﹣|m|=﹣1，m﹣3≠0， 解得：m=﹣3； 根据正比例函数的定义知2﹣|m|=1，m﹣3≠0， 解得：m=±1． 答：m=﹣3时，函数是反比例函数；当m=±1，此函数是正比例函数． 8．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当时y的值． 考查目的：反比例函数的定义与解析式；正比例函数的定义与解析式． 答案：（1）；（2）． 解析：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例， ∴y1=k1（x﹣1），， ∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1． ∴ ∴k2=﹣2，k1=1， ∴； （2）把代入（1）中函数关系式得，．