较难的典型分数应用题(二).doc

PAGE PAGE 3 较难的典型分数应用题 用不变的量作“单位一” 某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的，现在小组共有多少人？ 答：增加女生前，女生与男生比例所占比例为÷（1-）= 增加女生后，女生与男生比例所占比例为÷（1-）= 增加女生后，女生与男生比例所占比例增加了-= 因此，该小组共有男生4÷=20人 现在该小组共有学生20÷（1-）=36人。 某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的，现在参加比赛的同学中有几名男生？ 答：男生人数减少1人，所占比例减少了-（1-）=，因此，参加比赛的总人数为1÷=5人，现在参加比赛的男生为5×（1-）=2人。 甲乙两车间原有人数的比是3：2，甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2:3，两车间原来各有多少人？ 答：甲车间原有人数占两车间总人数的比例为3:（3+2）=3:5;甲车间调48人到乙车间后,甲车间人数占两车间总人数的比例为2：（3+2）=2:5,前后比例相差3:5-2:5=1:5，因此两车间总人数为48÷（1:5）=240人，甲车间原有240×（3:5）=144人，乙车间原有240×（1-3:5）=96人。 甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占。若甲给乙8元，则甲乙二人钱数相等。甲乙二人共有人民币多少元？ 答：甲给乙8元后，甲的钱数占两人总钱数的，因此，甲乙二人共有钱数为8÷（-）=80元。 一辆长途客车只有的座位上坐了乘客。如果乘客再增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？ 答：增加6名乘客后，已坐的座位占全部座位的比例为4：（4+1）=4:5，因此，总的座位数为6÷（-）=45个。 甲乙重量比是4：1，如果从甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？ 答：原来甲占全部重量的4：（4+1）=4:5，从甲中取出13千克放入乙中之后，甲占全部重量的7：（7+5）=7:12，因此甲乙总重量为 13:÷（4:5-7:12）=60kg。 甲原有重量为60×（4:5）=48kg。 书店新进一批书籍，已知科技书是文艺书的，是故事书的，文艺书比故事书多24本。这三种书各买回了多少本？ 答：文艺书与科技书的比例比故事书与科技书的比例多-=，因此，科技书的数量为24÷=144本，文艺书的数量为144÷=240本，故事书的数量为144÷=216本。 甲乙两们同学参加英语听力测试，他们的分数比是5：4，如果甲少得17.5分,乙多得17.5分,则他们的分数比是5:7,甲乙各得多少分? 答： 甲的分数原来占总分数比例为5÷（5+4）=，甲少得17.5分,乙多得17.5分后，甲乙两人总分数不变，甲的分数占总分数比例为5÷（5+7）=，因此，两人总分数位17.5÷=126分。 甲的得分为126×=70分，乙的得分为126-70=56分。 甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的。丙加工了多少个？ 答：甲加工的个数是总个数的÷（1+）= 乙加工的个数是总个数的÷（1+）= 乙加工的个数是总个数的1--= 因此，丙加工个数为480×=150个。 甲乙丙丁四人用1200元钱合买了一台抽水机，付款方法是：甲付的钱是其他三人应付总数的一半，乙付的钱是其他三人应付总数的，丙付的钱是其他三人应付总数的。丁应付多少元？ 答：甲付的钱占总数的÷（1+）= 乙付的钱占总数的÷（1+）= 丙付的钱占总数的÷（1+）= 丁付的钱占总数的1= 因此，丁应付的钱数为1200×=260元。 幼儿园大班与小班的故事书之比是5：3，大班给小班15本后，两班图书同样多，原来两班各有图书多少本？ 答：大班原有图书占总数的5÷（5+3）=，大班给小班15本后，大班图书占总数的，因此总图书数量为15÷（-）=120本。大班原有图书120×5÷（5+3）=75本，小班原有图书120×3÷（5+3）=45本。