2015秋华师大版数学九上25.3《解直角三角形》练习题1.docVIP

25.3.1 解直角三角形 ◆随堂检测 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，则c=______． 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA=________． 3、在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（ ）． A．sinB= SKIPIF 1 0 B．cosB= C．tanB=2 D．cosB= 4、如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ） A．4.5cm2 B．9 SKIPIF 1 0 cm2 C．18 SKIPIF 1 0 cm2 D．36cm2 5、已知直角三角形中有两边长分别为3和4，求第三边的长． ◆典例分析 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD;（2）若sinC= SKIPIF 1 0 ，BC=12，求AD的长． 解:（1）∵sinB= SKIPIF 1 0 ，cos∠DAC= SKIPIF 1 0 ，tanB=cos∠DAC，∴BD=AC． （2）sinC= SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 ， 设AD=12x，则AC=13x，BD=13x． ∵DC= SKIPIF 1 0 =5x，∴13x+5x=12． ∴x=，∴AD=12×=8． 故AD的长为8． 点评：此类题目主要考察锐角三角函数的定义，解题时一定要注意正弦、余弦、正切、余切是哪两条边的比值，不能弄混. ◆课下作业 ●拓展提高 1、在△ABC中，BC=10，AB=4 SKIPIF 1 0 ，∠ABC=30°，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为________． 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=，则cosB=________． 3、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA=______． (第3题) (第4题) 4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 5、等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．30° B．150° C．60°或120° D．30°或150° 6、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（ ） A． SKIPIF 1 0 B． C． D． 7、在△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形． （1）已知：a=1，c= SKIPIF 1 0 ，求b; （2）已知：a=35，c=35 SKIPIF 1 0 ，求∠B． ●体验中考 1、(2009年温州) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是 2、（2009年恩施市）如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（　　　） A．2 B． C． D． 3、（2009年白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　） A．8米 B．米 C．米 D．米 参考答案： 随堂检测： 1、10 2、 3、A 4、B 5、5或 SKIPIF 1 0 拓展提高： 1、 SKIPIF 1 0 2、 2、 4、A 5、D 6、B 7、（1）b= SKIPIF 1 0 ，∴∠B=45°． 体验中考： 1、6 2、B 3、C