2016春人教版数学九下28.2《解直角三角形及其应用》测试卷.docVIP

解直角三角形数学测试题 　　　 一、填空题 1、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则sin（900 - ）＝_____________. 2、 eq \f(\r(3),2) 可用锐角的余弦表示成__________. 3、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝7， 则sinA＝ ， tanB＝ . 4、若为锐角，tan＝，则sin＝ ，cos＝ . 5、当x＝ 时，无意义.（00＜x＜900 ） 6、求值： . 7、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米. 8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______. 9、如图：有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是__________cm. 10、已知：tanx=2 ，则 eq \f(sinx+2cosx,2sinx－cosx) ＝____________. 二、选择题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（　　　） A. eq \f(\r(15),15) 　 　B.　 EQ \F(1,3) C.　 EQ \F(1,4) 　 D. eq \f(\r(15),4) 2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan 50°＝1，那么∠A的度数是（　　　） A. 50° B. 40° C. ( eq \f(1,50) )° D. ( eq \f(1,40) )° 3、已知∠A+∠B=90°,且cosA= EQ \F(1,5) ，则cosB的值为( ) A. EQ \F(1,5) B. EQ \F(4,5) C. EQ \F(2\R(6),5) D. EQ \F(2,5) 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（　　） A. c＝α·sinA B. c＝ eq \f(α, sinA) 　 C. c＝α·cosB D. c＝ eq \f(α, cosA) 5、如果α是锐角，且cosα＝ eq \f(4,5) ，那么sinα的值是（　　　 ） A. eq \f(9,25) B. eq \f(4,5) C. eq \f(3,5) D. eq \f(16,25) 6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(　　　) A．80米　 　B. 85米　　 C. 120米　 D. 125米 7、化简 eq \r((1－sin50°)2) － eq \r((1－tan50°)2) 的结果为( ) A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50° C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50° 8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( ) A. 3 B. 300 C. eq \f(50,3) D. 150 答题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分） 计算 eq \f(tan60°－tan45°,1+tan60°·tan45°) ＋2sin60° 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D， AD＝ eq \f(10\r(3),3) cm,求∠B，AB，BC. 　 　　　 3、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。 4、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米， eq \r(2) ≈1.414， eq \r(3) ≈1.732). 5、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值） 参考答案 一、1、 eq \f(3,5) ，2、sin60°，3、，4、 eq \f(\r(5),5) 　 eq \f(2\r(5),5) ,5、45°, 6、 eq \